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← | S 66 |
← 123.17 m → | S 66 |
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↑ 123.15 m ↓ |
↑ 123.15 m ↓ |
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S 66 |
← 123.16 m → 15 168 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770305633544922 y=0.747920989990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770305633544922 × 217)
floor (0.770305633544922 × 131072)
floor (100965.5)tx = 100965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747920989990234 × 217)
floor (0.747920989990234 × 131072)
floor (98031.5)ty = 98031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100965 / 98031 ti = "17/100965/98031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100965/98031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100965 ÷ 217
100965 ÷ 131072x = 0.770301818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98031 ÷ 217
98031 ÷ 131072y = 0.747917175292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770301818847656 × 2 - 1) × π
0.540603637695312 × 3.1415926535Λ = 1.69835642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747917175292969 × 2 - 1) × π
-0.495834350585938 × 3.1415926535Φ = -1.55770955315372 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69835642} λ = 1.69835642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55770955315372))-π/2
2×atan(0.210617928325744)-π/2
2×0.207583949285955-π/2
0.41516789857191-1.57079632675φ = -1.15562843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69835642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.308655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15562843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.212632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100965 KachelY 98031 1.69835642 -1.15562843 97.308655 -66.212632 Oben rechts KachelX + 1 100966 KachelY 98031 1.69840435 -1.15562843 97.311401 -66.212632 Unten links KachelX 100965 KachelY + 1 98032 1.69835642 -1.15564776 97.308655 -66.213739 Unten rechts KachelX + 1 100966 KachelY + 1 98032 1.69840435 -1.15564776 97.311401 -66.213739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15562843--1.15564776) × R
1.93299999999841e-05 × 6371000dl = 123.151429999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15562843--1.15564776) × R
1.93299999999841e-05 × 6371000dr = 123.151429999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69835642-1.69840435) × cos(-1.15562843) × R
4.79299999998073e-05 × 0.403343569799246 × 6371000do = 123.165811260849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69835642-1.69840435) × cos(-1.15564776) × R
4.79299999998073e-05 × 0.403325881834197 × 6371000du = 123.160410027935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15562843)-sin(-1.15564776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403343569799246-0.403325881834197)× R²
abs(1.69840435-1.69835642)×1.76879650484185e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.76879650484185e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.76879650484185e-05× 40589641000000 ar = 15167.7131995904m²