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← | S 67 |
← 118.61 m → | S 67 |
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↑ 118.56 m ↓ |
↑ 118.56 m ↓ |
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S 67 |
← 118.60 m → 14 063 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770236968994141 y=0.754489898681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770236968994141 × 217)
floor (0.770236968994141 × 131072)
floor (100956.5)tx = 100956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754489898681641 × 217)
floor (0.754489898681641 × 131072)
floor (98892.5)ty = 98892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100956 / 98892 ti = "17/100956/98892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100956/98892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100956 ÷ 217
100956 ÷ 131072x = 0.770233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98892 ÷ 217
98892 ÷ 131072y = 0.754486083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770233154296875 × 2 - 1) × π
0.54046630859375 × 3.1415926535Λ = 1.69792498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754486083984375 × 2 - 1) × π
-0.50897216796875 × 3.1415926535Φ = -1.59898322372659 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69792498} λ = 1.69792498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59898322372659))-π/2
2×atan(0.202101905982958)-π/2
2×0.199415803937157-π/2
0.398831607874313-1.57079632675φ = -1.17196472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69792498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.283935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17196472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.148632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100956 KachelY 98892 1.69792498 -1.17196472 97.283935 -67.148632 Oben rechts KachelX + 1 100957 KachelY 98892 1.69797292 -1.17196472 97.286682 -67.148632 Unten links KachelX 100956 KachelY + 1 98893 1.69792498 -1.17198333 97.283935 -67.149698 Unten rechts KachelX + 1 100957 KachelY + 1 98893 1.69797292 -1.17198333 97.286682 -67.149698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17196472--1.17198333) × R
1.8609999999919e-05 × 6371000dl = 118.564309999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17196472--1.17198333) × R
1.8609999999919e-05 × 6371000dr = 118.564309999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69792498-1.69797292) × cos(-1.17196472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388341915340854 × 6371000do = 118.60961686592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69792498-1.69797292) × cos(-1.17198333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388324765872777 × 6371000du = 118.604378976942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17196472)-sin(-1.17198333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388341915340854-0.388324765872777)× R²
abs(1.69797292-1.69792498)×1.71494680767381e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71494680767381e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71494680767381e-05× 40589641000000 ar = 14062.556870091m²