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← | S 67 |
← 116.70 m → | S 67 |
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↑ 116.72 m ↓ |
↑ 116.72 m ↓ |
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S 67 |
← 116.69 m → 13 620 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770229339599609 y=0.757259368896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770229339599609 × 217)
floor (0.770229339599609 × 131072)
floor (100955.5)tx = 100955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757259368896484 × 217)
floor (0.757259368896484 × 131072)
floor (99255.5)ty = 99255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100955 / 99255 ti = "17/100955/99255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100955/99255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100955 ÷ 217
100955 ÷ 131072x = 0.770225524902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99255 ÷ 217
99255 ÷ 131072y = 0.757255554199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770225524902344 × 2 - 1) × π
0.540451049804688 × 3.1415926535Λ = 1.69787705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757255554199219 × 2 - 1) × π
-0.514511108398438 × 3.1415926535Φ = -1.61638431828867 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69787705} λ = 1.69787705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61638431828867))-π/2
2×atan(0.198615532931163)-π/2
2×0.196063987778617-π/2
0.392127975557234-1.57079632675φ = -1.17866835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69787705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.281189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17866835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.532722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100955 KachelY 99255 1.69787705 -1.17866835 97.281189 -67.532722 Oben rechts KachelX + 1 100956 KachelY 99255 1.69792498 -1.17866835 97.283935 -67.532722 Unten links KachelX 100955 KachelY + 1 99256 1.69787705 -1.17868667 97.281189 -67.533772 Unten rechts KachelX + 1 100956 KachelY + 1 99256 1.69792498 -1.17868667 97.283935 -67.533772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17866835--1.17868667) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dl = 116.71672000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17866835--1.17868667) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dr = 116.71672000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69787705-1.69792498) × cos(-1.17866835) × R
4.79300000000293e-05 × 0.382155737854041 × 6371000do = 116.695851887329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69787705-1.69792498) × cos(-1.17868667) × R
4.79300000000293e-05 × 0.382138808315757 × 6371000du = 116.690682249152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17866835)-sin(-1.17868667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382155737854041-0.382138808315757)× R²
abs(1.69792498-1.69787705)×1.69295382840273e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69295382840273e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69295382840273e-05× 40589641000000 ar = 13620.0553787999m²