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← 118.77 m → | S 67 |
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↑ 118.82 m ↓ |
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S 67 |
← 118.77 m → 14 112 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770160675048828 y=0.754215240478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770160675048828 × 217)
floor (0.770160675048828 × 131072)
floor (100946.5)tx = 100946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754215240478516 × 217)
floor (0.754215240478516 × 131072)
floor (98856.5)ty = 98856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100946 / 98856 ti = "17/100946/98856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100946/98856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100946 ÷ 217
100946 ÷ 131072x = 0.770156860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98856 ÷ 217
98856 ÷ 131072y = 0.75421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770156860351562 × 2 - 1) × π
0.540313720703125 × 3.1415926535Λ = 1.69744562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75421142578125 × 2 - 1) × π
-0.5084228515625 × 3.1415926535Φ = -1.59725749534027 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69744562} λ = 1.69744562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59725749534027))-π/2
2×atan(0.202450980095963)-π/2
2×0.19975115682905-π/2
0.3995023136581-1.57079632675φ = -1.17129401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69744562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.256470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17129401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.110203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100946 KachelY 98856 1.69744562 -1.17129401 97.256470 -67.110203 Oben rechts KachelX + 1 100947 KachelY 98856 1.69749355 -1.17129401 97.259216 -67.110203 Unten links KachelX 100946 KachelY + 1 98857 1.69744562 -1.17131266 97.256470 -67.111272 Unten rechts KachelX + 1 100947 KachelY + 1 98857 1.69749355 -1.17131266 97.259216 -67.111272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17129401--1.17131266) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dl = 118.81914999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17129401--1.17131266) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dr = 118.81914999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69744562-1.69749355) × cos(-1.17129401) × R
4.79299999998073e-05 × 0.388959897512747 × 6371000do = 118.773583892607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69744562-1.69749355) × cos(-1.17131266) × R
4.79299999998073e-05 × 0.388942716045193 × 6371000du = 118.768337324796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17129401)-sin(-1.17131266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388959897512747-0.388942716045193)× R²
abs(1.69749355-1.69744562)×1.71814675540283e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.71814675540283e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.71814675540283e-05× 40589641000000 ar = 14112.2645845855m²