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← | S 67 |
← 116.68 m → | S 67 |
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↑ 116.65 m ↓ |
↑ 116.65 m ↓ |
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S 67 |
← 116.67 m → 13 611 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770153045654297 y=0.757320404052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770153045654297 × 217)
floor (0.770153045654297 × 131072)
floor (100945.5)tx = 100945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757320404052734 × 217)
floor (0.757320404052734 × 131072)
floor (99263.5)ty = 99263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100945 / 99263 ti = "17/100945/99263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100945/99263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100945 ÷ 217
100945 ÷ 131072x = 0.770149230957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99263 ÷ 217
99263 ÷ 131072y = 0.757316589355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770149230957031 × 2 - 1) × π
0.540298461914062 × 3.1415926535Λ = 1.69739768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757316589355469 × 2 - 1) × π
-0.514633178710938 × 3.1415926535Φ = -1.61676781348563 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69739768} λ = 1.69739768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61676781348563))-π/2
2×atan(0.198539379431426)-π/2
2×0.195990723316877-π/2
0.391981446633754-1.57079632675φ = -1.17881488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69739768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.253723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17881488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.541117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100945 KachelY 99263 1.69739768 -1.17881488 97.253723 -67.541117 Oben rechts KachelX + 1 100946 KachelY 99263 1.69744562 -1.17881488 97.256470 -67.541117 Unten links KachelX 100945 KachelY + 1 99264 1.69739768 -1.17883319 97.253723 -67.542167 Unten rechts KachelX + 1 100946 KachelY + 1 99264 1.69744562 -1.17883319 97.256470 -67.542167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17881488--1.17883319) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dl = 116.653009999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17881488--1.17883319) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dr = 116.653009999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69739768-1.69744562) × cos(-1.17881488) × R
4.79400000001906e-05 × 0.382020325681584 × 6371000do = 116.678840666803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69739768-1.69744562) × cos(-1.17883319) × R
4.79400000001906e-05 × 0.382003404359244 × 6371000du = 116.673672459405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17881488)-sin(-1.17883319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382020325681584-0.382003404359244)× R²
abs(1.69744562-1.69739768)×1.69213223403797e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.69213223403797e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.69213223403797e-05× 40589641000000 ar = 13610.6365240316m²