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← 124.92 m → | S 65 |
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↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
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S 65 |
← 124.91 m → 15 607 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770153045654297 y=0.745494842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770153045654297 × 217)
floor (0.770153045654297 × 131072)
floor (100945.5)tx = 100945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745494842529297 × 217)
floor (0.745494842529297 × 131072)
floor (97713.5)ty = 97713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100945 / 97713 ti = "17/100945/97713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100945/97713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100945 ÷ 217
100945 ÷ 131072x = 0.770149230957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97713 ÷ 217
97713 ÷ 131072y = 0.745491027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770149230957031 × 2 - 1) × π
0.540298461914062 × 3.1415926535Λ = 1.69739768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745491027832031 × 2 - 1) × π
-0.490982055664062 × 3.1415926535Φ = -1.54246561907455 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69739768} λ = 1.69739768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54246561907455))-π/2
2×atan(0.213853170399936)-π/2
2×0.210679742440222-π/2
0.421359484880444-1.57079632675φ = -1.14943684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69739768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.253723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14943684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.857880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100945 KachelY 97713 1.69739768 -1.14943684 97.253723 -65.857880 Oben rechts KachelX + 1 100946 KachelY 97713 1.69744562 -1.14943684 97.256470 -65.857880 Unten links KachelX 100945 KachelY + 1 97714 1.69739768 -1.14945645 97.253723 -65.859003 Unten rechts KachelX + 1 100946 KachelY + 1 97714 1.69744562 -1.14945645 97.256470 -65.859003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14943684--1.14945645) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14943684--1.14945645) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69739768-1.69744562) × cos(-1.14943684) × R
4.79400000001906e-05 × 0.409001408221856 × 6371000do = 124.919557767699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69739768-1.69744562) × cos(-1.14945645) × R
4.79400000001906e-05 × 0.408983513356344 × 6371000du = 124.914092215158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14943684)-sin(-1.14945645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409001408221856-0.408983513356344)× R²
abs(1.69744562-1.69739768)×1.78948655117916e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.78948655117916e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.78948655117916e-05× 40589641000000 ar = 15606.5222551767m²