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↑ 117.74 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770145416259766 y=0.755771636962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770145416259766 × 217)
floor (0.770145416259766 × 131072)
floor (100944.5)tx = 100944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755771636962891 × 217)
floor (0.755771636962891 × 131072)
floor (99060.5)ty = 99060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100944 / 99060 ti = "17/100944/99060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100944/99060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100944 ÷ 217
100944 ÷ 131072x = 0.7701416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99060 ÷ 217
99060 ÷ 131072y = 0.755767822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7701416015625 × 2 - 1) × π
0.540283203125 × 3.1415926535Λ = 1.69734974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755767822265625 × 2 - 1) × π
-0.51153564453125 × 3.1415926535Φ = -1.60703662286276 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69734974} λ = 1.69734974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60703662286276))-π/2
2×atan(0.200480834995249)-π/2
2×0.197857858410581-π/2
0.395715716821163-1.57079632675φ = -1.17508061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69734974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.250976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17508061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.327160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100944 KachelY 99060 1.69734974 -1.17508061 97.250976 -67.327160 Oben rechts KachelX + 1 100945 KachelY 99060 1.69739768 -1.17508061 97.253723 -67.327160 Unten links KachelX 100944 KachelY + 1 99061 1.69734974 -1.17509909 97.250976 -67.328218 Unten rechts KachelX + 1 100945 KachelY + 1 99061 1.69739768 -1.17509909 97.253723 -67.328218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17508061--1.17509909) × R
1.84800000000429e-05 × 6371000dl = 117.736080000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17508061--1.17509909) × R
1.84800000000429e-05 × 6371000dr = 117.736080000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69734974-1.69739768) × cos(-1.17508061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.385468694335497 × 6371000do = 117.732061214176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69734974-1.69739768) × cos(-1.17509909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.385451642387181 × 6371000du = 117.726853110243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17508061)-sin(-1.17509909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385468694335497-0.385451642387181)× R²
abs(1.69739768-1.69734974)×1.70519483160825e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70519483160825e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70519483160825e-05× 40589641000000 ar = 13861.0047873869m²