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← | S 65 |
← 124.93 m → | S 65 |
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↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
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S 65 |
← 124.92 m → 15 607 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770130157470703 y=0.745449066162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770130157470703 × 217)
floor (0.770130157470703 × 131072)
floor (100942.5)tx = 100942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745449066162109 × 217)
floor (0.745449066162109 × 131072)
floor (97707.5)ty = 97707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100942 / 97707 ti = "17/100942/97707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100942/97707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100942 ÷ 217
100942 ÷ 131072x = 0.770126342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97707 ÷ 217
97707 ÷ 131072y = 0.745445251464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770126342773438 × 2 - 1) × π
0.540252685546875 × 3.1415926535Λ = 1.69725387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745445251464844 × 2 - 1) × π
-0.490890502929688 × 3.1415926535Φ = -1.54217799767683 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69725387} λ = 1.69725387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54217799767683))-π/2
2×atan(0.213914687994177)-π/2
2×0.210738568937774-π/2
0.421477137875549-1.57079632675φ = -1.14931919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69725387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.245484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14931919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.851139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100942 KachelY 97707 1.69725387 -1.14931919 97.245484 -65.851139 Oben rechts KachelX + 1 100943 KachelY 97707 1.69730180 -1.14931919 97.248230 -65.851139 Unten links KachelX 100942 KachelY + 1 97708 1.69725387 -1.14933880 97.245484 -65.852262 Unten rechts KachelX + 1 100943 KachelY + 1 97708 1.69730180 -1.14933880 97.248230 -65.852262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14931919--1.14933880) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14931919--1.14933880) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69725387-1.69730180) × cos(-1.14931919) × R
4.79300000000293e-05 × 0.4091087649869 × 6371000do = 124.926282967269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69725387-1.69730180) × cos(-1.14933880) × R
4.79300000000293e-05 × 0.409090871065105 × 6371000du = 124.920818842985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14931919)-sin(-1.14933880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4091087649869-0.409090871065105)× R²
abs(1.69730180-1.69725387)×1.78939217946872e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.78939217946872e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.78939217946872e-05× 40589641000000 ar = 15607.362559256m²