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← | N 77 |
← 528.85 m → | N 77 |
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↑ 528.92 m ↓ |
↑ 528.92 m ↓ |
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N 77 |
← 529.05 m → 279 771 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616119384765625 y=0.148040771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616119384765625 × 214)
floor (0.616119384765625 × 16384)
floor (10094.5)tx = 10094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148040771484375 × 214)
floor (0.148040771484375 × 16384)
floor (2425.5)ty = 2425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10094 / 2425 ti = "14/10094/2425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10094/2425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10094 ÷ 214
10094 ÷ 16384x = 0.6160888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2425 ÷ 214
2425 ÷ 16384y = 0.14801025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6160888671875 × 2 - 1) × π
0.232177734375 × 3.1415926535Λ = 0.72940786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14801025390625 × 2 - 1) × π
0.7039794921875 × 3.1415926535Φ = 2.21161680087091 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72940786} λ = 0.72940786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21161680087091))-π/2
2×atan(9.13046661211393)-π/2
2×1.46170769907763-π/2
2.92341539815526-1.57079632675φ = 1.35261907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72940786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.791992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35261907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.499364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10094 KachelY 2425 0.72940786 1.35261907 41.791992 77.499364 Oben rechts KachelX + 1 10095 KachelY 2425 0.72979136 1.35261907 41.813965 77.499364 Unten links KachelX 10094 KachelY + 1 2426 0.72940786 1.35253605 41.791992 77.494607 Unten rechts KachelX + 1 10095 KachelY + 1 2426 0.72979136 1.35253605 41.813965 77.494607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35261907-1.35253605) × R
8.30199999999337e-05 × 6371000dl = 528.920419999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35261907-1.35253605) × R
8.30199999999337e-05 × 6371000dr = 528.920419999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72940786-0.72979136) × cos(1.35261907) × R
0.000383499999999981 × 0.216450451099046 × 6371000do = 528.848733485573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72940786-0.72979136) × cos(1.35253605) × R
0.000383499999999981 × 0.216531502248076 × 6371000du = 529.046764015401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35261907)-sin(1.35253605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216450451099046-0.216531502248076)× R²
abs(0.72979136-0.72940786)×8.10511490308419e-05× R²
0.000383499999999981×8.10511490308419e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.10511490308419e-05× 40589641000000 ar = 279771.265586654m²