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← | S 67 |
← 118.56 m → | S 67 |
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↑ 118.50 m ↓ |
↑ 118.50 m ↓ |
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S 67 |
← 118.55 m → 14 049 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770015716552734 y=0.754566192626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770015716552734 × 217)
floor (0.770015716552734 × 131072)
floor (100927.5)tx = 100927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754566192626953 × 217)
floor (0.754566192626953 × 131072)
floor (98902.5)ty = 98902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100927 / 98902 ti = "17/100927/98902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100927/98902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100927 ÷ 217
100927 ÷ 131072x = 0.770011901855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98902 ÷ 217
98902 ÷ 131072y = 0.754562377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770011901855469 × 2 - 1) × π
0.540023803710938 × 3.1415926535Λ = 1.69653481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754562377929688 × 2 - 1) × π
-0.509124755859375 × 3.1415926535Φ = -1.59946259272279 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69653481} λ = 1.69653481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59946259272279))-π/2
2×atan(0.202005047812413)-π/2
2×0.19932274495611-π/2
0.398645489912221-1.57079632675φ = -1.17215084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69653481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.204284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17215084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.159296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100927 KachelY 98902 1.69653481 -1.17215084 97.204284 -67.159296 Oben rechts KachelX + 1 100928 KachelY 98902 1.69658275 -1.17215084 97.207031 -67.159296 Unten links KachelX 100927 KachelY + 1 98903 1.69653481 -1.17216944 97.204284 -67.160362 Unten rechts KachelX + 1 100928 KachelY + 1 98903 1.69658275 -1.17216944 97.207031 -67.160362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17215084--1.17216944) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dl = 118.500599999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17215084--1.17216944) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dr = 118.500599999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69653481-1.69658275) × cos(-1.17215084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388170396177027 × 6371000do = 118.557230498384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69653481-1.69658275) × cos(-1.17216944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388153254580128 × 6371000du = 118.551995013466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17215084)-sin(-1.17216944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388170396177027-0.388153254580128)× R²
abs(1.69658275-1.69653481)×1.7141596898862e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7141596898862e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7141596898862e-05× 40589641000000 ar = 14048.7927446904m²