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← | S 67 |
← 118.54 m → | S 67 |
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↑ 118.50 m ↓ |
↑ 118.50 m ↓ |
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S 67 |
← 118.53 m → 14 046 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769947052001953 y=0.754596710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769947052001953 × 217)
floor (0.769947052001953 × 131072)
floor (100918.5)tx = 100918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754596710205078 × 217)
floor (0.754596710205078 × 131072)
floor (98906.5)ty = 98906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100918 / 98906 ti = "17/100918/98906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100918/98906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100918 ÷ 217
100918 ÷ 131072x = 0.769943237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98906 ÷ 217
98906 ÷ 131072y = 0.754592895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769943237304688 × 2 - 1) × π
0.539886474609375 × 3.1415926535Λ = 1.69610338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754592895507812 × 2 - 1) × π
-0.509185791015625 × 3.1415926535Φ = -1.59965434032127 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69610338} λ = 1.69610338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59965434032127))-π/2
2×atan(0.201966317542951)-π/2
2×0.199285532873247-π/2
0.398571065746494-1.57079632675φ = -1.17222526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69610338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.179565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17222526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.163560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100918 KachelY 98906 1.69610338 -1.17222526 97.179565 -67.163560 Oben rechts KachelX + 1 100919 KachelY 98906 1.69615132 -1.17222526 97.182312 -67.163560 Unten links KachelX 100918 KachelY + 1 98907 1.69610338 -1.17224386 97.179565 -67.164626 Unten rechts KachelX + 1 100919 KachelY + 1 98907 1.69615132 -1.17224386 97.182312 -67.164626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17222526--1.17224386) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dl = 118.500599999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17222526--1.17224386) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dr = 118.500599999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69610338-1.69615132) × cos(-1.17222526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388101810551412 × 6371000do = 118.536282682927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69610338-1.69615132) × cos(-1.17224386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388084668417262 × 6371000du = 118.531047033919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17222526)-sin(-1.17224386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388101810551412-0.388084668417262)× R²
abs(1.69615132-1.69610338)×1.71421341496614e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71421341496614e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71421341496614e-05× 40589641000000 ar = 14046.3104062176m²