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← | N 79 |
← 882.75 m → | N 79 |
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↑ 883.08 m ↓ |
↑ 883.08 m ↓ |
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N 79 |
← 883.41 m → 779 835 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12322998046875 y=0.11871337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12322998046875 × 213)
floor (0.12322998046875 × 8192)
floor (1009.5)tx = 1009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11871337890625 × 213)
floor (0.11871337890625 × 8192)
floor (972.5)ty = 972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1009 / 972 ti = "13/1009/972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1009/972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1009 ÷ 213
1009 ÷ 8192x = 0.1231689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 972 ÷ 213
972 ÷ 8192y = 0.11865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1231689453125 × 2 - 1) × π
-0.753662109375 × 3.1415926535Λ = -2.36769935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11865234375 × 2 - 1) × π
0.7626953125 × 3.1415926535Φ = 2.39607799060889 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36769935} λ = -2.36769935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39607799060889))-π/2
2×atan(10.9800280487478)-π/2
2×1.4799724397545-π/2
2.95994487950899-1.57079632675φ = 1.38914855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36769935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.659180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38914855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.592349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1009 KachelY 972 -2.36769935 1.38914855 -135.659180 79.592349 Oben rechts KachelX + 1 1010 KachelY 972 -2.36693236 1.38914855 -135.615235 79.592349 Unten links KachelX 1009 KachelY + 1 973 -2.36769935 1.38900994 -135.659180 79.584407 Unten rechts KachelX + 1 1010 KachelY + 1 973 -2.36693236 1.38900994 -135.615235 79.584407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38914855-1.38900994) × R
0.000138610000000039 × 6371000dl = 883.084310000248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38914855-1.38900994) × R
0.000138610000000039 × 6371000dr = 883.084310000248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36769935--2.36693236) × cos(1.38914855) × R
0.000766990000000245 × 0.180650484451326 × 6371000do = 882.747380106934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36769935--2.36693236) × cos(1.38900994) × R
0.000766990000000245 × 0.180786812214578 × 6371000du = 883.413544807309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38914855)-sin(1.38900994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180650484451326-0.180786812214578)× R²
abs(-2.36693236--2.36769935)×0.000136327763252536× R²
0.000766990000000245×0.000136327763252536× 6371000²
0.000766990000000245×0.000136327763252536× 40589641000000 ar = 779834.502111642m²