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↑ 119.84 m ↓ |
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S 66 |
← 119.85 m → 14 363 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769763946533203 y=0.752643585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769763946533203 × 217)
floor (0.769763946533203 × 131072)
floor (100894.5)tx = 100894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752643585205078 × 217)
floor (0.752643585205078 × 131072)
floor (98650.5)ty = 98650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100894 / 98650 ti = "17/100894/98650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100894/98650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100894 ÷ 217
100894 ÷ 131072x = 0.769760131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98650 ÷ 217
98650 ÷ 131072y = 0.752639770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769760131835938 × 2 - 1) × π
0.539520263671875 × 3.1415926535Λ = 1.69495290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752639770507812 × 2 - 1) × π
-0.505279541015625 × 3.1415926535Φ = -1.58738249401854 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69495290} λ = 1.69495290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58738249401854))-π/2
2×atan(0.204460087434216)-π/2
2×0.201680404063961-π/2
0.403360808127922-1.57079632675φ = -1.16743552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69495290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.113648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16743552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.889128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100894 KachelY 98650 1.69495290 -1.16743552 97.113648 -66.889128 Oben rechts KachelX + 1 100895 KachelY 98650 1.69500083 -1.16743552 97.116394 -66.889128 Unten links KachelX 100894 KachelY + 1 98651 1.69495290 -1.16745433 97.113648 -66.890206 Unten rechts KachelX + 1 100895 KachelY + 1 98651 1.69500083 -1.16745433 97.116394 -66.890206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16743552--1.16745433) × R
1.88100000000357e-05 × 6371000dl = 119.838510000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16743552--1.16745433) × R
1.88100000000357e-05 × 6371000dr = 119.838510000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69495290-1.69500083) × cos(-1.16743552) × R
4.79299999998073e-05 × 0.392511645286145 × 6371000do = 119.858152802735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69495290-1.69500083) × cos(-1.16745433) × R
4.79299999998073e-05 × 0.39249434477498 × 6371000du = 119.852869883526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16743552)-sin(-1.16745433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392511645286145-0.39249434477498)× R²
abs(1.69500083-1.69495290)×1.73005111649971e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.73005111649971e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.73005111649971e-05× 40589641000000 ar = 14363.3058952723m²