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← | S 66 |
← 121.72 m → | S 66 |
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↑ 121.69 m ↓ |
↑ 121.69 m ↓ |
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S 66 |
← 121.71 m → 14 811 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769695281982422 y=0.750011444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769695281982422 × 217)
floor (0.769695281982422 × 131072)
floor (100885.5)tx = 100885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750011444091797 × 217)
floor (0.750011444091797 × 131072)
floor (98305.5)ty = 98305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100885 / 98305 ti = "17/100885/98305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100885/98305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100885 ÷ 217
100885 ÷ 131072x = 0.769691467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98305 ÷ 217
98305 ÷ 131072y = 0.750007629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769691467285156 × 2 - 1) × π
0.539382934570312 × 3.1415926535Λ = 1.69452146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750007629394531 × 2 - 1) × π
-0.500015258789062 × 3.1415926535Φ = -1.57084426364962 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69452146} λ = 1.69452146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57084426364962))-π/2
2×atan(0.207869611496554)-π/2
2×0.20495091582232-π/2
0.409901831644639-1.57079632675φ = -1.16089450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69452146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.088928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16089450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.514355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100885 KachelY 98305 1.69452146 -1.16089450 97.088928 -66.514355 Oben rechts KachelX + 1 100886 KachelY 98305 1.69456940 -1.16089450 97.091675 -66.514355 Unten links KachelX 100885 KachelY + 1 98306 1.69452146 -1.16091360 97.088928 -66.515450 Unten rechts KachelX + 1 100886 KachelY + 1 98306 1.69456940 -1.16091360 97.091675 -66.515450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16089450--1.16091360) × R
1.91000000000496e-05 × 6371000dl = 121.686100000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16089450--1.16091360) × R
1.91000000000496e-05 × 6371000dr = 121.686100000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69452146-1.69456940) × cos(-1.16089450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.398519289373031 × 6371000do = 121.718048860952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69452146-1.69456940) × cos(-1.16091360) × R
4.79399999999686e-05 × 0.398501771545273 × 6371000du = 121.712698465446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16089450)-sin(-1.16091360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398519289373031-0.398501771545273)× R²
abs(1.69456940-1.69452146)×1.75178277578847e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75178277578847e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75178277578847e-05× 40589641000000 ar = 14811.0691314415m²