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← | S 67 |
← 118.79 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.82 m ↓ |
↑ 118.82 m ↓ |
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S 67 |
← 118.78 m → 14 114 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769596099853516 y=0.754230499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769596099853516 × 217)
floor (0.769596099853516 × 131072)
floor (100872.5)tx = 100872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754230499267578 × 217)
floor (0.754230499267578 × 131072)
floor (98858.5)ty = 98858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100872 / 98858 ti = "17/100872/98858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100872/98858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100872 ÷ 217
100872 ÷ 131072x = 0.76959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98858 ÷ 217
98858 ÷ 131072y = 0.754226684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76959228515625 × 2 - 1) × π
0.5391845703125 × 3.1415926535Λ = 1.69389828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754226684570312 × 2 - 1) × π
-0.508453369140625 × 3.1415926535Φ = -1.59735336913951 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69389828} λ = 1.69389828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59735336913951))-π/2
2×atan(0.202431571281754)-π/2
2×0.199732512121031-π/2
0.399465024242062-1.57079632675φ = -1.17133130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69389828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.053222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17133130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.112340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100872 KachelY 98858 1.69389828 -1.17133130 97.053222 -67.112340 Oben rechts KachelX + 1 100873 KachelY 98858 1.69394622 -1.17133130 97.055969 -67.112340 Unten links KachelX 100872 KachelY + 1 98859 1.69389828 -1.17134995 97.053222 -67.113408 Unten rechts KachelX + 1 100873 KachelY + 1 98859 1.69394622 -1.17134995 97.055969 -67.113408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17133130--1.17134995) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dl = 118.81914999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17133130--1.17134995) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dr = 118.81914999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69389828-1.69394622) × cos(-1.17133130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388925543655048 × 6371000do = 118.787871975667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69389828-1.69394622) × cos(-1.17134995) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388908361917006 × 6371000du = 118.782624230612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17133130)-sin(-1.17134995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388925543655048-0.388908361917006)× R²
abs(1.69394622-1.69389828)×1.71817380415495e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71817380415495e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71817380415495e-05× 40589641000000 ar = 14113.9622125934m²