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← | S 67 |
← 119.05 m → | S 67 |
→ |
↑ 119.07 m ↓ |
↑ 119.07 m ↓ |
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S 67 |
← 119.04 m → 14 175 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769481658935547 y=0.753856658935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769481658935547 × 217)
floor (0.769481658935547 × 131072)
floor (100857.5)tx = 100857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753856658935547 × 217)
floor (0.753856658935547 × 131072)
floor (98809.5)ty = 98809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100857 / 98809 ti = "17/100857/98809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100857/98809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100857 ÷ 217
100857 ÷ 131072x = 0.769477844238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98809 ÷ 217
98809 ÷ 131072y = 0.753852844238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769477844238281 × 2 - 1) × π
0.538955688476562 × 3.1415926535Λ = 1.69317923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753852844238281 × 2 - 1) × π
-0.507705688476562 × 3.1415926535Φ = -1.59500446105813 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69317923} λ = 1.69317923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59500446105813))-π/2
2×atan(0.202907623317823)-π/2
2×0.20018978181293-π/2
0.40037956362586-1.57079632675φ = -1.17041676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69317923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.012024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17041676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.059941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100857 KachelY 98809 1.69317923 -1.17041676 97.012024 -67.059941 Oben rechts KachelX + 1 100858 KachelY 98809 1.69322717 -1.17041676 97.014771 -67.059941 Unten links KachelX 100857 KachelY + 1 98810 1.69317923 -1.17043545 97.012024 -67.061011 Unten rechts KachelX + 1 100858 KachelY + 1 98810 1.69322717 -1.17043545 97.014771 -67.061011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17041676--1.17043545) × R
1.86900000000989e-05 × 6371000dl = 119.07399000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17041676--1.17043545) × R
1.86900000000989e-05 × 6371000dr = 119.07399000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69317923-1.69322717) × cos(-1.17041676) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389767918417719 × 6371000do = 119.045154910913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69317923-1.69322717) × cos(-1.17043545) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389750706483479 × 6371000du = 119.039897943161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17041676)-sin(-1.17043545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389767918417719-0.389750706483479)× R²
abs(1.69322717-1.69317923)×1.72119342391475e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72119342391475e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72119342391475e-05× 40589641000000 ar = 14174.8686016593m²