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← | S 66 |
← 122.03 m → | S 66 |
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↑ 122 m ↓ |
↑ 122 m ↓ |
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S 66 |
← 122.02 m → 14 888 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769481658935547 y=0.749568939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769481658935547 × 217)
floor (0.769481658935547 × 131072)
floor (100857.5)tx = 100857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749568939208984 × 217)
floor (0.749568939208984 × 131072)
floor (98247.5)ty = 98247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100857 / 98247 ti = "17/100857/98247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100857/98247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100857 ÷ 217
100857 ÷ 131072x = 0.769477844238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98247 ÷ 217
98247 ÷ 131072y = 0.749565124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769477844238281 × 2 - 1) × π
0.538955688476562 × 3.1415926535Λ = 1.69317923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749565124511719 × 2 - 1) × π
-0.499130249023438 × 3.1415926535Φ = -1.56806392347166 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69317923} λ = 1.69317923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56806392347166))-π/2
2×atan(0.208448363920658)-π/2
2×0.205505632278405-π/2
0.41101126455681-1.57079632675φ = -1.15978506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69317923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.012024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15978506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.450789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100857 KachelY 98247 1.69317923 -1.15978506 97.012024 -66.450789 Oben rechts KachelX + 1 100858 KachelY 98247 1.69322717 -1.15978506 97.014771 -66.450789 Unten links KachelX 100857 KachelY + 1 98248 1.69317923 -1.15980421 97.012024 -66.451886 Unten rechts KachelX + 1 100858 KachelY + 1 98248 1.69322717 -1.15980421 97.014771 -66.451886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15978506--1.15980421) × R
1.91499999999678e-05 × 6371000dl = 122.004649999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15978506--1.15980421) × R
1.91499999999678e-05 × 6371000dr = 122.004649999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69317923-1.69322717) × cos(-1.15978506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399536577840371 × 6371000do = 122.028754943883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69317923-1.69322717) × cos(-1.15980421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399519022631707 × 6371000du = 122.023393131286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15978506)-sin(-1.15980421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399536577840371-0.399519022631707)× R²
abs(1.69322717-1.69317923)×1.75552086640329e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75552086640329e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75552086640329e-05× 40589641000000 ar = 14887.7484540817m²