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← 121.90 m → | S 66 |
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↑ 121.88 m ↓ |
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S 66 |
← 121.89 m → 14 857 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769268035888672 y=0.749752044677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769268035888672 × 217)
floor (0.769268035888672 × 131072)
floor (100829.5)tx = 100829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749752044677734 × 217)
floor (0.749752044677734 × 131072)
floor (98271.5)ty = 98271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100829 / 98271 ti = "17/100829/98271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100829/98271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100829 ÷ 217
100829 ÷ 131072x = 0.769264221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98271 ÷ 217
98271 ÷ 131072y = 0.749748229980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769264221191406 × 2 - 1) × π
0.538528442382812 × 3.1415926535Λ = 1.69183700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749748229980469 × 2 - 1) × π
-0.499496459960938 × 3.1415926535Φ = -1.56921440906254 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69183700} λ = 1.69183700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56921440906254))-π/2
2×atan(0.208208684981544)-π/2
2×0.205275922904839-π/2
0.410551845809677-1.57079632675φ = -1.16024448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69183700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.935120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16024448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.477112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100829 KachelY 98271 1.69183700 -1.16024448 96.935120 -66.477112 Oben rechts KachelX + 1 100830 KachelY 98271 1.69188494 -1.16024448 96.937866 -66.477112 Unten links KachelX 100829 KachelY + 1 98272 1.69183700 -1.16026361 96.935120 -66.478208 Unten rechts KachelX + 1 100830 KachelY + 1 98272 1.69188494 -1.16026361 96.937866 -66.478208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16024448--1.16026361) × R
1.91299999998673e-05 × 6371000dl = 121.877229999155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16024448--1.16026361) × R
1.91299999998673e-05 × 6371000dr = 121.877229999155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69183700-1.69188494) × cos(-1.16024448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399115377450118 × 6371000do = 121.900109503002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69183700-1.69188494) × cos(-1.16026361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399097837066471 × 6371000du = 121.894752218346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16024448)-sin(-1.16026361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399115377450118-0.399097837066471)× R²
abs(1.69188494-1.69183700)×1.75403836469301e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75403836469301e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75403836469301e-05× 40589641000000 ar = 14856.5212177756m²