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← | S 67 |
← 118.97 m → | S 67 |
→ |
↑ 119.01 m ↓ |
↑ 119.01 m ↓ |
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S 67 |
← 118.96 m → 14 158 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769214630126953 y=0.753971099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769214630126953 × 217)
floor (0.769214630126953 × 131072)
floor (100822.5)tx = 100822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753971099853516 × 217)
floor (0.753971099853516 × 131072)
floor (98824.5)ty = 98824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100822 / 98824 ti = "17/100822/98824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100822/98824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100822 ÷ 217
100822 ÷ 131072x = 0.769210815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98824 ÷ 217
98824 ÷ 131072y = 0.75396728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769210815429688 × 2 - 1) × π
0.538421630859375 × 3.1415926535Λ = 1.69150144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75396728515625 × 2 - 1) × π
-0.5079345703125 × 3.1415926535Φ = -1.59572351455243 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69150144} λ = 1.69150144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59572351455243))-π/2
2×atan(0.202761774325154)-π/2
2×0.200049696210427-π/2
0.400099392420855-1.57079632675φ = -1.17069693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69150144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.915894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17069693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.075993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100822 KachelY 98824 1.69150144 -1.17069693 96.915894 -67.075993 Oben rechts KachelX + 1 100823 KachelY 98824 1.69154938 -1.17069693 96.918640 -67.075993 Unten links KachelX 100822 KachelY + 1 98825 1.69150144 -1.17071561 96.915894 -67.077063 Unten rechts KachelX + 1 100823 KachelY + 1 98825 1.69154938 -1.17071561 96.918640 -67.077063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17069693--1.17071561) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dl = 119.010279999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17069693--1.17071561) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dr = 119.010279999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69150144-1.69154938) × cos(-1.17069693) × R
4.79400000001906e-05 × 0.389509890895535 × 6371000do = 118.966346664561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69150144-1.69154938) × cos(-1.17071561) × R
4.79400000001906e-05 × 0.389492686131341 × 6371000du = 118.961091886725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17069693)-sin(-1.17071561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389509890895535-0.389492686131341)× R²
abs(1.69154938-1.69150144)×1.72047641946449e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.72047641946449e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.72047641946449e-05× 40589641000000 ar = 14157.9055413194m²