↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.43 m → | S 68 |
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↑ 112.45 m ↓ |
↑ 112.45 m ↓ |
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S 68 |
← 112.42 m → 12 642 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769176483154297 y=0.763660430908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769176483154297 × 217)
floor (0.769176483154297 × 131072)
floor (100817.5)tx = 100817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763660430908203 × 217)
floor (0.763660430908203 × 131072)
floor (100094.5)ty = 100094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100817 / 100094 ti = "17/100817/100094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100817/100094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100817 ÷ 217
100817 ÷ 131072x = 0.769172668457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100094 ÷ 217
100094 ÷ 131072y = 0.763656616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769172668457031 × 2 - 1) × π
0.538345336914062 × 3.1415926535Λ = 1.69126176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763656616210938 × 2 - 1) × π
-0.527313232421875 × 3.1415926535Φ = -1.6566033770699 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69126176} λ = 1.69126176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6566033770699))-π/2
2×atan(0.19078590858533)-π/2
2×0.188520362869081-π/2
0.377040725738162-1.57079632675φ = -1.19375560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69126176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.902161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19375560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.397158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100817 KachelY 100094 1.69126176 -1.19375560 96.902161 -68.397158 Oben rechts KachelX + 1 100818 KachelY 100094 1.69130969 -1.19375560 96.904907 -68.397158 Unten links KachelX 100817 KachelY + 1 100095 1.69126176 -1.19377325 96.902161 -68.398169 Unten rechts KachelX + 1 100818 KachelY + 1 100095 1.69130969 -1.19377325 96.904907 -68.398169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19375560--1.19377325) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dl = 112.448149999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19375560--1.19377325) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dr = 112.448149999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69126176-1.69130969) × cos(-1.19375560) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368170676922147 × 6371000do = 112.42534529149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69126176-1.69130969) × cos(-1.19377325) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368154266632171 × 6371000du = 112.42033421203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19375560)-sin(-1.19377325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368170676922147-0.368154266632171)× R²
abs(1.69130969-1.69126176)×1.64102899762875e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64102899762875e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64102899762875e-05× 40589641000000 ar = 12641.7403480539m²