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← | S 67 |
← 116.42 m → | S 67 |
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↑ 116.40 m ↓ |
↑ 116.40 m ↓ |
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S 67 |
← 116.41 m → 13 550 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769161224365234 y=0.757709503173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769161224365234 × 217)
floor (0.769161224365234 × 131072)
floor (100815.5)tx = 100815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757709503173828 × 217)
floor (0.757709503173828 × 131072)
floor (99314.5)ty = 99314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100815 / 99314 ti = "17/100815/99314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100815/99314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100815 ÷ 217
100815 ÷ 131072x = 0.769157409667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99314 ÷ 217
99314 ÷ 131072y = 0.757705688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.769157409667969 × 2 - 1) × π
0.538314819335938 × 3.1415926535Λ = 1.69116588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757705688476562 × 2 - 1) × π
-0.515411376953125 × 3.1415926535Φ = -1.61921259536626 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69116588} λ = 1.69116588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61921259536626))-π/2
2×atan(0.198054586801586)-π/2
2×0.19552427233725-π/2
0.3910485446745-1.57079632675φ = -1.17974778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69116588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.896667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17974778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.594569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100815 KachelY 99314 1.69116588 -1.17974778 96.896667 -67.594569 Oben rechts KachelX + 1 100816 KachelY 99314 1.69121382 -1.17974778 96.899414 -67.594569 Unten links KachelX 100815 KachelY + 1 99315 1.69116588 -1.17976605 96.896667 -67.595615 Unten rechts KachelX + 1 100816 KachelY + 1 99315 1.69121382 -1.17976605 96.899414 -67.595615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17974778--1.17976605) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dl = 116.398169999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17974778--1.17976605) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dr = 116.398169999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69116588-1.69121382) × cos(-1.17974778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381158016376606 × 6371000do = 116.415469208681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69116588-1.69121382) × cos(-1.17976605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381141125517008 × 6371000du = 116.410310305389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17974778)-sin(-1.17976605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381158016376606-0.381141125517008)× R²
abs(1.69121382-1.69116588)×1.68908595981621e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68908595981621e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68908595981621e-05× 40589641000000 ar = 13550.2473325072m²