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← 198.72 m → | N 71 |
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↑ 198.71 m ↓ |
↑ 198.71 m ↓ |
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N 71 |
← 198.74 m → 39 490 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153816223144531 y=0.215354919433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153816223144531 × 216)
floor (0.153816223144531 × 65536)
floor (10080.5)tx = 10080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215354919433594 × 216)
floor (0.215354919433594 × 65536)
floor (14113.5)ty = 14113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10080 / 14113 ti = "16/10080/14113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10080/14113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10080 ÷ 216
10080 ÷ 65536x = 0.15380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14113 ÷ 216
14113 ÷ 65536y = 0.215347290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15380859375 × 2 - 1) × π
-0.6923828125 × 3.1415926535Λ = -2.17518476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215347290039062 × 2 - 1) × π
0.569305419921875 × 3.1415926535Φ = 1.7885257248243 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17518476} λ = -2.17518476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7885257248243))-π/2
2×atan(5.98062887109777)-π/2
2×1.40512245563173-π/2
2.81024491126346-1.57079632675φ = 1.23944858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17518476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.628906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23944858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.015173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10080 KachelY 14113 -2.17518476 1.23944858 -124.628906 71.015173 Oben rechts KachelX + 1 10081 KachelY 14113 -2.17508888 1.23944858 -124.623413 71.015173 Unten links KachelX 10080 KachelY + 1 14114 -2.17518476 1.23941739 -124.628906 71.013386 Unten rechts KachelX + 1 10081 KachelY + 1 14114 -2.17508888 1.23941739 -124.623413 71.013386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23944858-1.23941739) × R
3.11899999998477e-05 × 6371000dl = 198.71148999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23944858-1.23941739) × R
3.11899999998477e-05 × 6371000dr = 198.71148999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17518476--2.17508888) × cos(1.23944858) × R
9.58799999999371e-05 × 0.325317759245893 × 6371000do = 198.720834705507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17518476--2.17508888) × cos(1.23941739) × R
9.58799999999371e-05 × 0.325347252500006 × 6371000du = 198.738850703432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23944858)-sin(1.23941739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325317759245893-0.325347252500006)× R²
abs(-2.17508888--2.17518476)×2.9493254113222e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.9493254113222e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.9493254113222e-05× 40589641000000 ar = 39489.9031544934m²