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← | S 26 |
← 17.550 km → | S 26 |
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↑ 17.539 km ↓ |
↑ 17.539 km ↓ |
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S 26 |
← 17.527 km → 307.603 km² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492431640625 y=0.575439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492431640625 × 211)
floor (0.492431640625 × 2048)
floor (1008.5)tx = 1008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575439453125 × 211)
floor (0.575439453125 × 2048)
floor (1178.5)ty = 1178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1008 / 1178 ti = "11/1008/1178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1008/1178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1008 ÷ 211
1008 ÷ 2048x = 0.4921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1178 ÷ 211
1178 ÷ 2048y = 0.5751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4921875 × 2 - 1) × π
-0.015625 × 3.1415926535Λ = -0.04908739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5751953125 × 2 - 1) × π
-0.150390625 × 3.1415926535Φ = -0.472466082655273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04908739} λ = -0.04908739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.472466082655273))-π/2
2×atan(0.623462859963627)-π/2
2×0.557493192502727-π/2
1.11498638500545-1.57079632675φ = -0.45580994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04908739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45580994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.115986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1008 KachelY 1178 -0.04908739 -0.45580994 -2.812500 -26.115986 Oben rechts KachelX + 1 1009 KachelY 1178 -0.04601942 -0.45580994 -2.636719 -26.115986 Unten links KachelX 1008 KachelY + 1 1179 -0.04908739 -0.45856282 -2.812500 -26.273714 Unten rechts KachelX + 1 1009 KachelY + 1 1179 -0.04601942 -0.45856282 -2.636719 -26.273714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45580994--0.45856282) × R
0.00275287999999996 × 6371000dl = 17538.5984799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45580994--0.45856282) × R
0.00275287999999996 × 6371000dr = 17538.5984799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04908739--0.04601942) × cos(-0.45580994) × R
0.00306797 × 0.897904795480173 × 6371000do = 17550.4802382053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04908739--0.04601942) × cos(-0.45856282) × R
0.00306797 × 0.896689605254309 × 6371000du = 17526.7280852465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45580994)-sin(-0.45856282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897904795480173-0.896689605254309)× R²
abs(-0.04601942--0.04908739)×0.00121519022586358× R²
0.00306797×0.00121519022586358× 6371000²
0.00306797×0.00121519022586358× 40589641000000 ar = 307602730.55224m²