↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.27 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.26 m ↓ |
↑ 112.26 m ↓ |
|||
S 68 |
← 112.26 m → 12 602 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.769001007080078 y=0.763904571533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.769001007080078 × 217)
floor (0.769001007080078 × 131072)
floor (100794.5)tx = 100794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763904571533203 × 217)
floor (0.763904571533203 × 131072)
floor (100126.5)ty = 100126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100794 / 100126 ti = "17/100794/100126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100794/100126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100794 ÷ 217
100794 ÷ 131072x = 0.768997192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100126 ÷ 217
100126 ÷ 131072y = 0.763900756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768997192382812 × 2 - 1) × π
0.537994384765625 × 3.1415926535Λ = 1.69015921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763900756835938 × 2 - 1) × π
-0.527801513671875 × 3.1415926535Φ = -1.65813735785774 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69015921} λ = 1.69015921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65813735785774))-π/2
2×atan(0.190493471021116)-π/2
2×0.188238180788591-π/2
0.376476361577183-1.57079632675φ = -1.19431997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69015921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.838989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19431997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.429494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100794 KachelY 100126 1.69015921 -1.19431997 96.838989 -68.429494 Oben rechts KachelX + 1 100795 KachelY 100126 1.69020714 -1.19431997 96.841736 -68.429494 Unten links KachelX 100794 KachelY + 1 100127 1.69015921 -1.19433759 96.838989 -68.430503 Unten rechts KachelX + 1 100795 KachelY + 1 100127 1.69020714 -1.19433759 96.841736 -68.430503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19431997--1.19433759) × R
1.76199999999405e-05 × 6371000dl = 112.257019999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19431997--1.19433759) × R
1.76199999999405e-05 × 6371000dr = 112.257019999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69015921-1.69020714) × cos(-1.19431997) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367645890668201 × 6371000do = 112.265095495669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69015921-1.69020714) × cos(-1.19433759) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367629504612695 × 6371000du = 112.260091816495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19431997)-sin(-1.19433759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367645890668201-0.367629504612695)× R²
abs(1.69020714-1.69015921)×1.63860555067452e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63860555067452e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63860555067452e-05× 40589641000000 ar = 12602.2642217185m²