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↑ 112.38 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768924713134766 y=0.763736724853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768924713134766 × 217)
floor (0.768924713134766 × 131072)
floor (100784.5)tx = 100784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763736724853516 × 217)
floor (0.763736724853516 × 131072)
floor (100104.5)ty = 100104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100784 / 100104 ti = "17/100784/100104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100784/100104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100784 ÷ 217
100784 ÷ 131072x = 0.7689208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100104 ÷ 217
100104 ÷ 131072y = 0.76373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7689208984375 × 2 - 1) × π
0.537841796875 × 3.1415926535Λ = 1.68967984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76373291015625 × 2 - 1) × π
-0.5274658203125 × 3.1415926535Φ = -1.6570827460661 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68967984} λ = 1.68967984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6570827460661))-π/2
2×atan(0.190694473653129)-π/2
2×0.188432137728173-π/2
0.376864275456347-1.57079632675φ = -1.19393205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68967984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.811524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19393205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.407267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100784 KachelY 100104 1.68967984 -1.19393205 96.811524 -68.407267 Oben rechts KachelX + 1 100785 KachelY 100104 1.68972777 -1.19393205 96.814270 -68.407267 Unten links KachelX 100784 KachelY + 1 100105 1.68967984 -1.19394969 96.811524 -68.408278 Unten rechts KachelX + 1 100785 KachelY + 1 100105 1.68972777 -1.19394969 96.814270 -68.408278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19393205--1.19394969) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dl = 112.384440000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19393205--1.19394969) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dr = 112.384440000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68967984-1.68972777) × cos(-1.19393205) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368006615353182 × 6371000do = 112.375247117745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68967984-1.68972777) × cos(-1.19394969) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367990213215173 × 6371000du = 112.370238527587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19393205)-sin(-1.19394969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368006615353182-0.367990213215173)× R²
abs(1.68972777-1.68967984)×1.64021380082424e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64021380082424e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64021380082424e-05× 40589641000000 ar = 12628.9477737102m²