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↑ 112.45 m ↓ |
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S 68 |
← 112.47 m → 12 647 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768848419189453 y=0.763622283935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768848419189453 × 217)
floor (0.768848419189453 × 131072)
floor (100774.5)tx = 100774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763622283935547 × 217)
floor (0.763622283935547 × 131072)
floor (100089.5)ty = 100089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100774 / 100089 ti = "17/100774/100089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100774/100089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100774 ÷ 217
100774 ÷ 131072x = 0.768844604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100089 ÷ 217
100089 ÷ 131072y = 0.763618469238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768844604492188 × 2 - 1) × π
0.537689208984375 × 3.1415926535Λ = 1.68920047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763618469238281 × 2 - 1) × π
-0.527236938476562 × 3.1415926535Φ = -1.6563636925718 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68920047} λ = 1.68920047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6563636925718))-π/2
2×atan(0.190831642490709)-π/2
2×0.188564490187536-π/2
0.377128980375072-1.57079632675φ = -1.19366735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68920047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.784058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19366735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.392101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100774 KachelY 100089 1.68920047 -1.19366735 96.784058 -68.392101 Oben rechts KachelX + 1 100775 KachelY 100089 1.68924841 -1.19366735 96.786804 -68.392101 Unten links KachelX 100774 KachelY + 1 100090 1.68920047 -1.19368500 96.784058 -68.393113 Unten rechts KachelX + 1 100775 KachelY + 1 100090 1.68924841 -1.19368500 96.786804 -68.393113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19366735--1.19368500) × R
1.76500000002022e-05 × 6371000dl = 112.448150001288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19366735--1.19368500) × R
1.76500000002022e-05 × 6371000dr = 112.448150001288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68920047-1.68924841) × cos(-1.19366735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368252726651525 × 6371000do = 112.473861544486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68920047-1.68924841) × cos(-1.19368500) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368236316935067 × 6371000du = 112.468849594694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19366735)-sin(-1.19368500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368252726651525-0.368236316935067)× R²
abs(1.68924841-1.68920047)×1.64097164581101e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64097164581101e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64097164581101e-05× 40589641000000 ar = 12647.1958622523m²