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← | S 66 |
← 122.24 m → | S 66 |
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↑ 122.26 m ↓ |
↑ 122.26 m ↓ |
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S 66 |
← 122.23 m → 14 944 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768825531005859 y=0.749271392822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768825531005859 × 217)
floor (0.768825531005859 × 131072)
floor (100771.5)tx = 100771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749271392822266 × 217)
floor (0.749271392822266 × 131072)
floor (98208.5)ty = 98208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100771 / 98208 ti = "17/100771/98208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100771/98208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100771 ÷ 217
100771 ÷ 131072x = 0.768821716308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98208 ÷ 217
98208 ÷ 131072y = 0.749267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768821716308594 × 2 - 1) × π
0.537643432617188 × 3.1415926535Λ = 1.68905666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749267578125 × 2 - 1) × π
-0.49853515625 × 3.1415926535Φ = -1.56619438438647 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68905666} λ = 1.68905666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56619438438647))-π/2
2×atan(0.208838430793269)-π/2
2×0.205879427086346-π/2
0.411758854172693-1.57079632675φ = -1.15903747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68905666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.775818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15903747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.407955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100771 KachelY 98208 1.68905666 -1.15903747 96.775818 -66.407955 Oben rechts KachelX + 1 100772 KachelY 98208 1.68910460 -1.15903747 96.778565 -66.407955 Unten links KachelX 100771 KachelY + 1 98209 1.68905666 -1.15905666 96.775818 -66.409055 Unten rechts KachelX + 1 100772 KachelY + 1 98209 1.68910460 -1.15905666 96.778565 -66.409055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15903747--1.15905666) × R
1.91900000001688e-05 × 6371000dl = 122.259490001075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15903747--1.15905666) × R
1.91900000001688e-05 × 6371000dr = 122.259490001075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68905666-1.68910460) × cos(-1.15903747) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400221794779465 × 6371000do = 122.238037834566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68905666-1.68910460) × cos(-1.15905666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400204208638446 × 6371000du = 122.232666574432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15903747)-sin(-1.15905666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400221794779465-0.400204208638446)× R²
abs(1.68910460-1.68905666)×1.75861410189881e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75861410189881e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75861410189881e-05× 40589641000000 ar = 14944.4318212443m²