↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.50 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.53 m ↓ |
↑ 113.53 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.50 m → 12 886 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768726348876953 y=0.762065887451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768726348876953 × 217)
floor (0.768726348876953 × 131072)
floor (100758.5)tx = 100758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762065887451172 × 217)
floor (0.762065887451172 × 131072)
floor (99885.5)ty = 99885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100758 / 99885 ti = "17/100758/99885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100758/99885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100758 ÷ 217
100758 ÷ 131072x = 0.768722534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99885 ÷ 217
99885 ÷ 131072y = 0.762062072753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768722534179688 × 2 - 1) × π
0.537445068359375 × 3.1415926535Λ = 1.68843348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762062072753906 × 2 - 1) × π
-0.524124145507812 × 3.1415926535Φ = -1.64658456504931 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68843348} λ = 1.68843348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64658456504931))-π/2
2×atan(0.192706964017194)-π/2
2×0.190373291739743-π/2
0.380746583479485-1.57079632675φ = -1.19004974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68843348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.740112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19004974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.184828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100758 KachelY 99885 1.68843348 -1.19004974 96.740112 -68.184828 Oben rechts KachelX + 1 100759 KachelY 99885 1.68848142 -1.19004974 96.742859 -68.184828 Unten links KachelX 100758 KachelY + 1 99886 1.68843348 -1.19006756 96.740112 -68.185849 Unten rechts KachelX + 1 100759 KachelY + 1 99886 1.68848142 -1.19006756 96.742859 -68.185849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19004974--1.19006756) × R
1.78199999998352e-05 × 6371000dl = 113.53121999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19004974--1.19006756) × R
1.78199999998352e-05 × 6371000dr = 113.53121999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68843348-1.68848142) × cos(-1.19004974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371613694728365 × 6371000do = 113.500387706471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68843348-1.68848142) × cos(-1.19006756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37159715080496 × 6371000du = 113.495334766422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19004974)-sin(-1.19006756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371613694728365-0.37159715080496)× R²
abs(1.68848142-1.68843348)×1.65439234052212e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65439234052212e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65439234052212e-05× 40589641000000 ar = 12885.5506537009m²