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← 125.20 m → | S 65 |
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↑ 125.19 m ↓ |
↑ 125.19 m ↓ |
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S 65 |
← 125.19 m → 15 673 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768695831298828 y=0.745105743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768695831298828 × 217)
floor (0.768695831298828 × 131072)
floor (100754.5)tx = 100754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745105743408203 × 217)
floor (0.745105743408203 × 131072)
floor (97662.5)ty = 97662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100754 / 97662 ti = "17/100754/97662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100754/97662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100754 ÷ 217
100754 ÷ 131072x = 0.768692016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97662 ÷ 217
97662 ÷ 131072y = 0.745101928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768692016601562 × 2 - 1) × π
0.537384033203125 × 3.1415926535Λ = 1.68824173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745101928710938 × 2 - 1) × π
-0.490203857421875 × 3.1415926535Φ = -1.54002083719392 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68824173} λ = 1.68824173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54002083719392))-π/2
2×atan(0.214376634372934)-π/2
2×0.21118026007693-π/2
0.42236052015386-1.57079632675φ = -1.14843581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68824173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.729126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14843581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.800525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100754 KachelY 97662 1.68824173 -1.14843581 96.729126 -65.800525 Oben rechts KachelX + 1 100755 KachelY 97662 1.68828967 -1.14843581 96.731873 -65.800525 Unten links KachelX 100754 KachelY + 1 97663 1.68824173 -1.14845546 96.729126 -65.801651 Unten rechts KachelX + 1 100755 KachelY + 1 97663 1.68828967 -1.14845546 96.731873 -65.801651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14843581--1.14845546) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dl = 125.19015000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14843581--1.14845546) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dr = 125.19015000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68824173-1.68828967) × cos(-1.14843581) × R
4.79399999999686e-05 × 0.409914676808629 × 6371000do = 125.198493501054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68824173-1.68828967) × cos(-1.14845546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.409896753495409 × 6371000du = 125.193019259851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14843581)-sin(-1.14845546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409914676808629-0.409896753495409)× R²
abs(1.68828967-1.68824173)×1.79233132208689e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79233132208689e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79233132208689e-05× 40589641000000 ar = 15673.2755211906m²