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← 119.89 m → | S 66 |
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↑ 119.90 m ↓ |
↑ 119.90 m ↓ |
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S 66 |
← 119.88 m → 14 375 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768665313720703 y=0.752635955810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768665313720703 × 217)
floor (0.768665313720703 × 131072)
floor (100750.5)tx = 100750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752635955810547 × 217)
floor (0.752635955810547 × 131072)
floor (98649.5)ty = 98649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100750 / 98649 ti = "17/100750/98649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100750/98649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100750 ÷ 217
100750 ÷ 131072x = 0.768661499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98649 ÷ 217
98649 ÷ 131072y = 0.752632141113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768661499023438 × 2 - 1) × π
0.537322998046875 × 3.1415926535Λ = 1.68804998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752632141113281 × 2 - 1) × π
-0.505264282226562 × 3.1415926535Φ = -1.58733455711892 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68804998} λ = 1.68804998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58733455711892))-π/2
2×atan(0.204469888851826)-π/2
2×0.201689812167059-π/2
0.403379624334118-1.57079632675φ = -1.16741670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68804998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.718139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16741670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.888050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100750 KachelY 98649 1.68804998 -1.16741670 96.718139 -66.888050 Oben rechts KachelX + 1 100751 KachelY 98649 1.68809792 -1.16741670 96.720886 -66.888050 Unten links KachelX 100750 KachelY + 1 98650 1.68804998 -1.16743552 96.718139 -66.889128 Unten rechts KachelX + 1 100751 KachelY + 1 98650 1.68809792 -1.16743552 96.720886 -66.889128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16741670--1.16743552) × R
1.8819999999975e-05 × 6371000dl = 119.902219999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16741670--1.16743552) × R
1.8819999999975e-05 × 6371000dr = 119.902219999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68804998-1.68809792) × cos(-1.16741670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.39252895485583 × 6371000do = 119.88844650819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68804998-1.68809792) × cos(-1.16743552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.392511645286145 × 6371000du = 119.88315972006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16741670)-sin(-1.16743552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39252895485583-0.392511645286145)× R²
abs(1.68809792-1.68804998)×1.73095696845982e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73095696845982e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73095696845982e-05× 40589641000000 ar = 14374.57394022m²