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← | N 70 |
← 202.94 m → | N 70 |
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↑ 202.92 m ↓ |
↑ 202.92 m ↓ |
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N 70 |
← 202.95 m → 41 181 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153724670410156 y=0.218910217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153724670410156 × 216)
floor (0.153724670410156 × 65536)
floor (10074.5)tx = 10074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218910217285156 × 216)
floor (0.218910217285156 × 65536)
floor (14346.5)ty = 14346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10074 / 14346 ti = "16/10074/14346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10074/14346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10074 ÷ 216
10074 ÷ 65536x = 0.153717041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14346 ÷ 216
14346 ÷ 65536y = 0.218902587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.153717041015625 × 2 - 1) × π
-0.69256591796875 × 3.1415926535Λ = -2.17576000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218902587890625 × 2 - 1) × π
0.56219482421875 × 3.1415926535Φ = 1.76618712960135 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17576000} λ = -2.17576000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76618712960135))-π/2
2×atan(5.84851117937588)-π/2
2×1.40145026916262-π/2
2.80290053832524-1.57079632675φ = 1.23210421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17576000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.661865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23210421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.594371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10074 KachelY 14346 -2.17576000 1.23210421 -124.661865 70.594371 Oben rechts KachelX + 1 10075 KachelY 14346 -2.17566413 1.23210421 -124.656372 70.594371 Unten links KachelX 10074 KachelY + 1 14347 -2.17576000 1.23207236 -124.661865 70.592546 Unten rechts KachelX + 1 10075 KachelY + 1 14347 -2.17566413 1.23207236 -124.656372 70.592546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23210421-1.23207236) × R
3.18499999998334e-05 × 6371000dl = 202.916349998939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23210421-1.23207236) × R
3.18499999998334e-05 × 6371000dr = 202.916349998939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17576000--2.17566413) × cos(1.23210421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332253794274215 × 6371000do = 202.936554078782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17576000--2.17566413) × cos(1.23207236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332283834707864 × 6371000du = 202.95490240826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23210421)-sin(1.23207236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332253794274215-0.332283834707864)× R²
abs(-2.17566413--2.17576000)×3.00404336487925e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00404336487925e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00404336487925e-05× 40589641000000 ar = 41181.0064269407m²