↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.20 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.20 m → 12 816 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768573760986328 y=0.762516021728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768573760986328 × 217)
floor (0.768573760986328 × 131072)
floor (100738.5)tx = 100738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762516021728516 × 217)
floor (0.762516021728516 × 131072)
floor (99944.5)ty = 99944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100738 / 99944 ti = "17/100738/99944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100738/99944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100738 ÷ 217
100738 ÷ 131072x = 0.768569946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99944 ÷ 217
99944 ÷ 131072y = 0.76251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768569946289062 × 2 - 1) × π
0.537139892578125 × 3.1415926535Λ = 1.68747474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76251220703125 × 2 - 1) × π
-0.5250244140625 × 3.1415926535Φ = -1.64941284212689 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68747474} λ = 1.68747474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64941284212689))-π/2
2×atan(0.192162705348133)-π/2
2×0.189848467919581-π/2
0.379696935839162-1.57079632675φ = -1.19109939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68747474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.685181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19109939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.244968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100738 KachelY 99944 1.68747474 -1.19109939 96.685181 -68.244968 Oben rechts KachelX + 1 100739 KachelY 99944 1.68752268 -1.19109939 96.687927 -68.244968 Unten links KachelX 100738 KachelY + 1 99945 1.68747474 -1.19111716 96.685181 -68.245986 Unten rechts KachelX + 1 100739 KachelY + 1 99945 1.68752268 -1.19111716 96.687927 -68.245986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19109939--1.19111716) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19109939--1.19111716) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68747474-1.68752268) × cos(-1.19109939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370639008302344 × 6371000do = 113.202693383535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68747474-1.68752268) × cos(-1.19111716) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370622503876443 × 6371000du = 113.197652507041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19109939)-sin(-1.19111716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370639008302344-0.370622503876443)× R²
abs(1.68752268-1.68747474)×1.65044259016756e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65044259016756e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65044259016756e-05× 40589641000000 ar = 12815.6938239269m²