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← | S 67 |
← 117.03 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.97 m ↓ |
↑ 116.97 m ↓ |
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S 67 |
← 117.02 m → 13 688 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768566131591797 y=0.756809234619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768566131591797 × 217)
floor (0.768566131591797 × 131072)
floor (100737.5)tx = 100737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756809234619141 × 217)
floor (0.756809234619141 × 131072)
floor (99196.5)ty = 99196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100737 / 99196 ti = "17/100737/99196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100737/99196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100737 ÷ 217
100737 ÷ 131072x = 0.768562316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99196 ÷ 217
99196 ÷ 131072y = 0.756805419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768562316894531 × 2 - 1) × π
0.537124633789062 × 3.1415926535Λ = 1.68742680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756805419921875 × 2 - 1) × π
-0.51361083984375 × 3.1415926535Φ = -1.61355604121109 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68742680} λ = 1.68742680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61355604121109))-π/2
2×atan(0.199178067817483)-π/2
2×0.196605115667537-π/2
0.393210231335074-1.57079632675φ = -1.17758610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68742680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.682434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17758610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.470714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100737 KachelY 99196 1.68742680 -1.17758610 96.682434 -67.470714 Oben rechts KachelX + 1 100738 KachelY 99196 1.68747474 -1.17758610 96.685181 -67.470714 Unten links KachelX 100737 KachelY + 1 99197 1.68742680 -1.17760446 96.682434 -67.471765 Unten rechts KachelX + 1 100738 KachelY + 1 99197 1.68747474 -1.17760446 96.685181 -67.471765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17758610--1.17760446) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dl = 116.971559999261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17758610--1.17760446) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dr = 116.971559999261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68742680-1.68747474) × cos(-1.17758610) × R
4.79400000001906e-05 × 0.383155618845307 × 6371000do = 117.025588421451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68742680-1.68747474) × cos(-1.17760446) × R
4.79400000001906e-05 × 0.383138659946068 × 6371000du = 117.020408737101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17758610)-sin(-1.17760446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383155618845307-0.383138659946068)× R²
abs(1.68747474-1.68742680)×1.69588992389169e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.69588992389169e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.69588992389169e-05× 40589641000000 ar = 13688.362700169m²