↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 124.51 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.49 m ↓ |
↑ 124.49 m ↓ |
|||
S 65 |
← 124.50 m → 15 500 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768527984619141 y=0.746067047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768527984619141 × 217)
floor (0.768527984619141 × 131072)
floor (100732.5)tx = 100732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746067047119141 × 217)
floor (0.746067047119141 × 131072)
floor (97788.5)ty = 97788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100732 / 97788 ti = "17/100732/97788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100732/97788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100732 ÷ 217
100732 ÷ 131072x = 0.768524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97788 ÷ 217
97788 ÷ 131072y = 0.746063232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768524169921875 × 2 - 1) × π
0.53704833984375 × 3.1415926535Λ = 1.68718712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746063232421875 × 2 - 1) × π
-0.49212646484375 × 3.1415926535Φ = -1.54606088654605 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68718712} λ = 1.68718712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54606088654605))-π/2
2×atan(0.213085691525334)-π/2
2×0.209945712740081-π/2
0.419891425480161-1.57079632675φ = -1.15090490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68718712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.668701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15090490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.941993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100732 KachelY 97788 1.68718712 -1.15090490 96.668701 -65.941993 Oben rechts KachelX + 1 100733 KachelY 97788 1.68723506 -1.15090490 96.671448 -65.941993 Unten links KachelX 100732 KachelY + 1 97789 1.68718712 -1.15092444 96.668701 -65.943113 Unten rechts KachelX + 1 100733 KachelY + 1 97789 1.68723506 -1.15092444 96.671448 -65.943113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15090490--1.15092444) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dl = 124.489340000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15090490--1.15092444) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dr = 124.489340000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68718712-1.68723506) × cos(-1.15090490) × R
4.79399999999686e-05 × 0.407661313663602 × 6371000do = 124.510258394996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68718712-1.68723506) × cos(-1.15092444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.407643470962917 × 6371000du = 124.504808774936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15090490)-sin(-1.15092444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407661313663602-0.407643470962917)× R²
abs(1.68723506-1.68718712)×1.78427006845006e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78427006845006e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78427006845006e-05× 40589641000000 ar = 15499.8606815391m²