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← 119.54 m → | S 66 |
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↑ 119.52 m ↓ |
↑ 119.52 m ↓ |
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S 66 |
← 119.53 m → 14 287 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768512725830078 y=0.753108978271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768512725830078 × 217)
floor (0.768512725830078 × 131072)
floor (100730.5)tx = 100730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753108978271484 × 217)
floor (0.753108978271484 × 131072)
floor (98711.5)ty = 98711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100730 / 98711 ti = "17/100730/98711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100730/98711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100730 ÷ 217
100730 ÷ 131072x = 0.768508911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98711 ÷ 217
98711 ÷ 131072y = 0.753105163574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768508911132812 × 2 - 1) × π
0.537017822265625 × 3.1415926535Λ = 1.68709125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753105163574219 × 2 - 1) × π
-0.506210327148438 × 3.1415926535Φ = -1.59030664489536 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68709125} λ = 1.68709125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59030664489536))-π/2
2×atan(0.203863088573035)-π/2
2×0.20110729358184-π/2
0.40221458716368-1.57079632675φ = -1.16858174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68709125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.663208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16858174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.954802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100730 KachelY 98711 1.68709125 -1.16858174 96.663208 -66.954802 Oben rechts KachelX + 1 100731 KachelY 98711 1.68713918 -1.16858174 96.665954 -66.954802 Unten links KachelX 100730 KachelY + 1 98712 1.68709125 -1.16860050 96.663208 -66.955877 Unten rechts KachelX + 1 100731 KachelY + 1 98712 1.68713918 -1.16860050 96.665954 -66.955877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16858174--1.16860050) × R
1.87599999998955e-05 × 6371000dl = 119.519959999334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16858174--1.16860050) × R
1.87599999998955e-05 × 6371000dr = 119.519959999334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68709125-1.68713918) × cos(-1.16858174) × R
4.79300000000293e-05 × 0.391457155225727 × 6371000do = 119.536151577826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68709125-1.68713918) × cos(-1.16860050) × R
4.79300000000293e-05 × 0.391439892273592 × 6371000du = 119.530880127719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16858174)-sin(-1.16860050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391457155225727-0.391439892273592)× R²
abs(1.68713918-1.68709125)×1.72629521346113e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72629521346113e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72629521346113e-05× 40589641000000 ar = 14286.6410335928m²