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← | S 67 |
← 118.94 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.95 m ↓ |
↑ 118.95 m ↓ |
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S 67 |
← 118.93 m → 14 147 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768489837646484 y=0.754009246826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768489837646484 × 217)
floor (0.768489837646484 × 131072)
floor (100727.5)tx = 100727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754009246826172 × 217)
floor (0.754009246826172 × 131072)
floor (98829.5)ty = 98829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100727 / 98829 ti = "17/100727/98829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100727/98829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100727 ÷ 217
100727 ÷ 131072x = 0.768486022949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98829 ÷ 217
98829 ÷ 131072y = 0.754005432128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768486022949219 × 2 - 1) × π
0.536972045898438 × 3.1415926535Λ = 1.68694743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754005432128906 × 2 - 1) × π
-0.508010864257812 × 3.1415926535Φ = -1.59596319905053 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68694743} λ = 1.68694743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59596319905053))-π/2
2×atan(0.202713181294771)-π/2
2×0.200003021621634-π/2
0.400006043243269-1.57079632675φ = -1.17079028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68694743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.654968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17079028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.081342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100727 KachelY 98829 1.68694743 -1.17079028 96.654968 -67.081342 Oben rechts KachelX + 1 100728 KachelY 98829 1.68699537 -1.17079028 96.657715 -67.081342 Unten links KachelX 100727 KachelY + 1 98830 1.68694743 -1.17080895 96.654968 -67.082411 Unten rechts KachelX + 1 100728 KachelY + 1 98830 1.68699537 -1.17080895 96.657715 -67.082411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17079028--1.17080895) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dl = 118.94656999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17079028--1.17080895) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dr = 118.94656999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68694743-1.68699537) × cos(-1.17079028) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389423911768449 × 6371000do = 118.940086425495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68694743-1.68699537) × cos(-1.17080895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389406715535785 × 6371000du = 118.934834253409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17079028)-sin(-1.17080895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389423911768449-0.389406715535785)× R²
abs(1.68699537-1.68694743)×1.71962326643849e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71962326643849e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71962326643849e-05× 40589641000000 ar = 14147.2029521549m²