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↑ 119.77 m ↓ |
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S 66 |
← 119.77 m → 14 346 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768474578857422 y=0.752796173095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768474578857422 × 217)
floor (0.768474578857422 × 131072)
floor (100725.5)tx = 100725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752796173095703 × 217)
floor (0.752796173095703 × 131072)
floor (98670.5)ty = 98670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100725 / 98670 ti = "17/100725/98670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100725/98670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100725 ÷ 217
100725 ÷ 131072x = 0.768470764160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98670 ÷ 217
98670 ÷ 131072y = 0.752792358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768470764160156 × 2 - 1) × π
0.536941528320312 × 3.1415926535Λ = 1.68685156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752792358398438 × 2 - 1) × π
-0.505584716796875 × 3.1415926535Φ = -1.58834123201094 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68685156} λ = 1.68685156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58834123201094))-π/2
2×atan(0.204264157718102)-π/2
2×0.20149232908852-π/2
0.402984658177041-1.57079632675φ = -1.16781167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68685156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.649475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16781167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.910680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100725 KachelY 98670 1.68685156 -1.16781167 96.649475 -66.910680 Oben rechts KachelX + 1 100726 KachelY 98670 1.68689950 -1.16781167 96.652222 -66.910680 Unten links KachelX 100725 KachelY + 1 98671 1.68685156 -1.16783047 96.649475 -66.911757 Unten rechts KachelX + 1 100726 KachelY + 1 98671 1.68689950 -1.16783047 96.652222 -66.911757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16781167--1.16783047) × R
1.87999999998745e-05 × 6371000dl = 119.7747999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16781167--1.16783047) × R
1.87999999998745e-05 × 6371000dr = 119.7747999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68685156-1.68689950) × cos(-1.16781167) × R
4.79399999999686e-05 × 0.392165654679099 × 6371000do = 119.77748528287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68685156-1.68689950) × cos(-1.16783047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.392148360591069 × 6371000du = 119.772203223236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16781167)-sin(-1.16783047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392165654679099-0.392148360591069)× R²
abs(1.68689950-1.68685156)×1.72940880294736e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72940880294736e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72940880294736e-05× 40589641000000 ar = 14346.0080156676m²