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← | S 66 |
← 119.77 m → | S 66 |
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↑ 119.71 m ↓ |
↑ 119.71 m ↓ |
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S 66 |
← 119.76 m → 14 337 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768444061279297 y=0.752811431884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768444061279297 × 217)
floor (0.768444061279297 × 131072)
floor (100721.5)tx = 100721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752811431884766 × 217)
floor (0.752811431884766 × 131072)
floor (98672.5)ty = 98672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100721 / 98672 ti = "17/100721/98672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100721/98672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100721 ÷ 217
100721 ÷ 131072x = 0.768440246582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98672 ÷ 217
98672 ÷ 131072y = 0.7528076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768440246582031 × 2 - 1) × π
0.536880493164062 × 3.1415926535Λ = 1.68665981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7528076171875 × 2 - 1) × π
-0.505615234375 × 3.1415926535Φ = -1.58843710581018 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68665981} λ = 1.68665981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58843710581018))-π/2
2×atan(0.204244575075999)-π/2
2×0.201473530711803-π/2
0.402947061423607-1.57079632675φ = -1.16784927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68665981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.638489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16784927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.912834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100721 KachelY 98672 1.68665981 -1.16784927 96.638489 -66.912834 Oben rechts KachelX + 1 100722 KachelY 98672 1.68670775 -1.16784927 96.641235 -66.912834 Unten links KachelX 100721 KachelY + 1 98673 1.68665981 -1.16786806 96.638489 -66.913911 Unten rechts KachelX + 1 100722 KachelY + 1 98673 1.68670775 -1.16786806 96.641235 -66.913911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16784927--1.16786806) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dl = 119.711089999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16784927--1.16786806) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dr = 119.711089999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68665981-1.68670775) × cos(-1.16784927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.392131066364439 × 6371000do = 119.766921121269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68665981-1.68670775) × cos(-1.16786806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.392113781198381 × 6371000du = 119.761641786635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16784927)-sin(-1.16786806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392131066364439-0.392113781198381)× R²
abs(1.68670775-1.68665981)×1.72851660579787e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72851660579787e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72851660579787e-05× 40589641000000 ar = 14337.1126763322m²