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← | S 66 |
← 119.52 m → | S 66 |
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↑ 119.46 m ↓ |
↑ 119.46 m ↓ |
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S 66 |
← 119.51 m → 14 277 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768398284912109 y=0.753170013427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768398284912109 × 217)
floor (0.768398284912109 × 131072)
floor (100715.5)tx = 100715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753170013427734 × 217)
floor (0.753170013427734 × 131072)
floor (98719.5)ty = 98719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100715 / 98719 ti = "17/100715/98719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100715/98719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100715 ÷ 217
100715 ÷ 131072x = 0.768394470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98719 ÷ 217
98719 ÷ 131072y = 0.753166198730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768394470214844 × 2 - 1) × π
0.536788940429688 × 3.1415926535Λ = 1.68637219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753166198730469 × 2 - 1) × π
-0.506332397460938 × 3.1415926535Φ = -1.59069014009232 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68637219} λ = 1.68637219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59069014009232))-π/2
2×atan(0.20378492304674)-π/2
2×0.201032245855242-π/2
0.402064491710484-1.57079632675φ = -1.16873184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68637219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.622009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16873184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.963402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100715 KachelY 98719 1.68637219 -1.16873184 96.622009 -66.963402 Oben rechts KachelX + 1 100716 KachelY 98719 1.68642013 -1.16873184 96.624756 -66.963402 Unten links KachelX 100715 KachelY + 1 98720 1.68637219 -1.16875059 96.622009 -66.964476 Unten rechts KachelX + 1 100716 KachelY + 1 98720 1.68642013 -1.16875059 96.624756 -66.964476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16873184--1.16875059) × R
1.87499999999563e-05 × 6371000dl = 119.456249999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16873184--1.16875059) × R
1.87499999999563e-05 × 6371000dr = 119.456249999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68637219-1.68642013) × cos(-1.16873184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.39131902934654 × 6371000do = 119.51890411417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68637219-1.68642013) × cos(-1.16875059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391301774494954 × 6371000du = 119.513634038356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16873184)-sin(-1.16875059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39131902934654-0.391301774494954)× R²
abs(1.68642013-1.68637219)×1.72548515864901e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72548515864901e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72548515864901e-05× 40589641000000 ar = 14276.965318194m²