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← 119.72 m → | S 66 |
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↑ 119.71 m ↓ |
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S 66 |
← 119.71 m → 14 331 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768367767333984 y=0.752880096435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768367767333984 × 217)
floor (0.768367767333984 × 131072)
floor (100711.5)tx = 100711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752880096435547 × 217)
floor (0.752880096435547 × 131072)
floor (98681.5)ty = 98681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100711 / 98681 ti = "17/100711/98681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100711/98681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100711 ÷ 217
100711 ÷ 131072x = 0.768363952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98681 ÷ 217
98681 ÷ 131072y = 0.752876281738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768363952636719 × 2 - 1) × π
0.536727905273438 × 3.1415926535Λ = 1.68618044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752876281738281 × 2 - 1) × π
-0.505752563476562 × 3.1415926535Φ = -1.58886853790676 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68618044} λ = 1.68618044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58886853790676))-π/2
2×atan(0.20415647641642)-π/2
2×0.201388958530787-π/2
0.402777917061575-1.57079632675φ = -1.16801841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68618044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.611023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16801841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.922525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100711 KachelY 98681 1.68618044 -1.16801841 96.611023 -66.922525 Oben rechts KachelX + 1 100712 KachelY 98681 1.68622838 -1.16801841 96.613769 -66.922525 Unten links KachelX 100711 KachelY + 1 98682 1.68618044 -1.16803720 96.611023 -66.923602 Unten rechts KachelX + 1 100712 KachelY + 1 98682 1.68622838 -1.16803720 96.613769 -66.923602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16801841--1.16803720) × R
1.87900000001573e-05 × 6371000dl = 119.711090001002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16801841--1.16803720) × R
1.87900000001573e-05 × 6371000dr = 119.711090001002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68618044-1.68622838) × cos(-1.16801841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391975467287272 × 6371000do = 119.719397157982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68618044-1.68622838) × cos(-1.16803720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391958180875241 × 6371000du = 119.714117442796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16801841)-sin(-1.16803720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391975467287272-0.391958180875241)× R²
abs(1.68622838-1.68618044)×1.72864120311367e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72864120311367e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72864120311367e-05× 40589641000000 ar = 14331.4235082993m²