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← | S 66 |
← 122.68 m → | S 66 |
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↑ 122.71 m ↓ |
↑ 122.71 m ↓ |
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S 66 |
← 122.67 m → 15 053 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768367767333984 y=0.748645782470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768367767333984 × 217)
floor (0.768367767333984 × 131072)
floor (100711.5)tx = 100711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748645782470703 × 217)
floor (0.748645782470703 × 131072)
floor (98126.5)ty = 98126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100711 / 98126 ti = "17/100711/98126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100711/98126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100711 ÷ 217
100711 ÷ 131072x = 0.768363952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98126 ÷ 217
98126 ÷ 131072y = 0.748641967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768363952636719 × 2 - 1) × π
0.536727905273438 × 3.1415926535Λ = 1.68618044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748641967773438 × 2 - 1) × π
-0.497283935546875 × 3.1415926535Φ = -1.56226355861763 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68618044} λ = 1.68618044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56226355861763))-π/2
2×atan(0.209660953816811)-π/2
2×0.206667446309445-π/2
0.41333489261889-1.57079632675φ = -1.15746143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68618044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.611023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15746143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.317655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100711 KachelY 98126 1.68618044 -1.15746143 96.611023 -66.317655 Oben rechts KachelX + 1 100712 KachelY 98126 1.68622838 -1.15746143 96.613769 -66.317655 Unten links KachelX 100711 KachelY + 1 98127 1.68618044 -1.15748069 96.611023 -66.318758 Unten rechts KachelX + 1 100712 KachelY + 1 98127 1.68622838 -1.15748069 96.613769 -66.318758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15746143--1.15748069) × R
1.92600000001875e-05 × 6371000dl = 122.705460001194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15746143--1.15748069) × R
1.92600000001875e-05 × 6371000dr = 122.705460001194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68618044-1.68622838) × cos(-1.15746143) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401665609035693 × 6371000do = 122.679015872197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68618044-1.68622838) × cos(-1.15748069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401647970915047 × 6371000du = 122.673628736146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15746143)-sin(-1.15748069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401665609035693-0.401647970915047)× R²
abs(1.68622838-1.68618044)×1.76381206465903e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76381206465903e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76381206465903e-05× 40589641000000 ar = 15053.0545599917m²