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← | S 66 |
← 119.60 m → | S 66 |
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↑ 119.58 m ↓ |
↑ 119.58 m ↓ |
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S 66 |
← 119.59 m → 14 302 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768352508544922 y=0.753055572509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768352508544922 × 217)
floor (0.768352508544922 × 131072)
floor (100709.5)tx = 100709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753055572509766 × 217)
floor (0.753055572509766 × 131072)
floor (98704.5)ty = 98704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100709 / 98704 ti = "17/100709/98704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100709/98704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100709 ÷ 217
100709 ÷ 131072x = 0.768348693847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98704 ÷ 217
98704 ÷ 131072y = 0.7530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768348693847656 × 2 - 1) × π
0.536697387695312 × 3.1415926535Λ = 1.68608457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7530517578125 × 2 - 1) × π
-0.506103515625 × 3.1415926535Φ = -1.58997108659802 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68608457} λ = 1.68608457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58997108659802))-π/2
2×atan(0.203931508002639)-π/2
2×0.201172982071061-π/2
0.402345964142121-1.57079632675φ = -1.16845036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68608457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.605530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16845036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.947274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100709 KachelY 98704 1.68608457 -1.16845036 96.605530 -66.947274 Oben rechts KachelX + 1 100710 KachelY 98704 1.68613251 -1.16845036 96.608277 -66.947274 Unten links KachelX 100709 KachelY + 1 98705 1.68608457 -1.16846913 96.605530 -66.948350 Unten rechts KachelX + 1 100710 KachelY + 1 98705 1.68613251 -1.16846913 96.608277 -66.948350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16845036--1.16846913) × R
1.87700000000568e-05 × 6371000dl = 119.583670000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16845036--1.16846913) × R
1.87700000000568e-05 × 6371000dr = 119.583670000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68608457-1.68613251) × cos(-1.16845036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391578047241506 × 6371000do = 119.598014846414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68608457-1.68613251) × cos(-1.16846913) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391560776052797 × 6371000du = 119.592739780821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16845036)-sin(-1.16846913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391578047241506-0.391560776052797)× R²
abs(1.68613251-1.68608457)×1.72711887094223e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72711887094223e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72711887094223e-05× 40589641000000 ar = 14301.6541347053m²