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← | S 67 |
← 118.99 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.95 m ↓ |
↑ 118.95 m ↓ |
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S 67 |
← 118.98 m → 14 153 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768306732177734 y=0.753940582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768306732177734 × 217)
floor (0.768306732177734 × 131072)
floor (100703.5)tx = 100703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753940582275391 × 217)
floor (0.753940582275391 × 131072)
floor (98820.5)ty = 98820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100703 / 98820 ti = "17/100703/98820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100703/98820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100703 ÷ 217
100703 ÷ 131072x = 0.768302917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98820 ÷ 217
98820 ÷ 131072y = 0.753936767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768302917480469 × 2 - 1) × π
0.536605834960938 × 3.1415926535Λ = 1.68579695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753936767578125 × 2 - 1) × π
-0.50787353515625 × 3.1415926535Φ = -1.59553176695395 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68579695} λ = 1.68579695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59553176695395))-π/2
2×atan(0.202800657136168)-π/2
2×0.20008704330081-π/2
0.400174086601621-1.57079632675φ = -1.17062224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68579695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.589050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17062224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.071714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100703 KachelY 98820 1.68579695 -1.17062224 96.589050 -67.071714 Oben rechts KachelX + 1 100704 KachelY 98820 1.68584489 -1.17062224 96.591797 -67.071714 Unten links KachelX 100703 KachelY + 1 98821 1.68579695 -1.17064091 96.589050 -67.072783 Unten rechts KachelX + 1 100704 KachelY + 1 98821 1.68584489 -1.17064091 96.591797 -67.072783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17062224--1.17064091) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dl = 118.94656999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17062224--1.17064091) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dr = 118.94656999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68579695-1.68584489) × cos(-1.17062224) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389578680963293 × 6371000do = 118.98735692136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68579695-1.68584489) × cos(-1.17064091) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389561485952587 × 6371000du = 118.982105122491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17062224)-sin(-1.17064091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389578680963293-0.389561485952587)× R²
abs(1.68584489-1.68579695)×1.71950107062946e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71950107062946e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71950107062946e-05× 40589641000000 ar = 14152.8256378921m²