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← 119.11 m → | S 67 |
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↑ 119.14 m ↓ |
↑ 119.14 m ↓ |
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S 67 |
← 119.10 m → 14 190 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768276214599609 y=0.753765106201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768276214599609 × 217)
floor (0.768276214599609 × 131072)
floor (100699.5)tx = 100699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753765106201172 × 217)
floor (0.753765106201172 × 131072)
floor (98797.5)ty = 98797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100699 / 98797 ti = "17/100699/98797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100699/98797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100699 ÷ 217
100699 ÷ 131072x = 0.768272399902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98797 ÷ 217
98797 ÷ 131072y = 0.753761291503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768272399902344 × 2 - 1) × π
0.536544799804688 × 3.1415926535Λ = 1.68560520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753761291503906 × 2 - 1) × π
-0.507522583007812 × 3.1415926535Φ = -1.59442921826269 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68560520} λ = 1.68560520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59442921826269))-π/2
2×atan(0.203024378044214)-π/2
2×0.200301917103769-π/2
0.400603834207538-1.57079632675φ = -1.17019249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68560520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.578064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17019249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.047091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100699 KachelY 98797 1.68560520 -1.17019249 96.578064 -67.047091 Oben rechts KachelX + 1 100700 KachelY 98797 1.68565314 -1.17019249 96.580811 -67.047091 Unten links KachelX 100699 KachelY + 1 98798 1.68560520 -1.17021119 96.578064 -67.048162 Unten rechts KachelX + 1 100700 KachelY + 1 98798 1.68565314 -1.17021119 96.580811 -67.048162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17019249--1.17021119) × R
1.87000000000381e-05 × 6371000dl = 119.137700000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17019249--1.17021119) × R
1.87000000000381e-05 × 6371000dr = 119.137700000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68560520-1.68565314) × cos(-1.17019249) × R
4.79400000001906e-05 × 0.389974441798738 × 6371000do = 119.10823246794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68560520-1.68565314) × cos(-1.17021119) × R
4.79400000001906e-05 × 0.38995722229032 × 6371000du = 119.102973186839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17019249)-sin(-1.17021119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389974441798738-0.38995722229032)× R²
abs(1.68565314-1.68560520)×1.72195084183202e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.72195084183202e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.72195084183202e-05× 40589641000000 ar = 14189.9675783958m²