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↑ 119.07 m ↓ |
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S 67 |
← 119.07 m → 14 179 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768260955810547 y=0.753772735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768260955810547 × 217)
floor (0.768260955810547 × 131072)
floor (100697.5)tx = 100697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753772735595703 × 217)
floor (0.753772735595703 × 131072)
floor (98798.5)ty = 98798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100697 / 98798 ti = "17/100697/98798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100697/98798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100697 ÷ 217
100697 ÷ 131072x = 0.768257141113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98798 ÷ 217
98798 ÷ 131072y = 0.753768920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768257141113281 × 2 - 1) × π
0.536514282226562 × 3.1415926535Λ = 1.68550933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753768920898438 × 2 - 1) × π
-0.507537841796875 × 3.1415926535Φ = -1.59447715516231 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68550933} λ = 1.68550933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59447715516231))-π/2
2×atan(0.203014645918249)-π/2
2×0.200292570227285-π/2
0.400585140454571-1.57079632675φ = -1.17021119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68550933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.572571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17021119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.048162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100697 KachelY 98798 1.68550933 -1.17021119 96.572571 -67.048162 Oben rechts KachelX + 1 100698 KachelY 98798 1.68555726 -1.17021119 96.575317 -67.048162 Unten links KachelX 100697 KachelY + 1 98799 1.68550933 -1.17022988 96.572571 -67.049233 Unten rechts KachelX + 1 100698 KachelY + 1 98799 1.68555726 -1.17022988 96.575317 -67.049233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17021119--1.17022988) × R
1.86899999998769e-05 × 6371000dl = 119.073989999215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17021119--1.17022988) × R
1.86899999998769e-05 × 6371000dr = 119.073989999215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68550933-1.68555726) × cos(-1.17021119) × R
4.79300000000293e-05 × 0.38995722229032 × 6371000do = 119.078129011806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68550933-1.68555726) × cos(-1.17022988) × R
4.79300000000293e-05 × 0.38994001185394 × 6371000du = 119.072873598016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17021119)-sin(-1.17022988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38995722229032-0.38994001185394)× R²
abs(1.68555726-1.68550933)×1.72104363796999e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72104363796999e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72104363796999e-05× 40589641000000 ar = 14178.7950519168m²