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← | S 66 |
← 122.54 m → | S 66 |
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↑ 122.51 m ↓ |
↑ 122.51 m ↓ |
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S 66 |
← 122.53 m → 15 012 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768253326416016 y=0.748844146728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768253326416016 × 217)
floor (0.768253326416016 × 131072)
floor (100696.5)tx = 100696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748844146728516 × 217)
floor (0.748844146728516 × 131072)
floor (98152.5)ty = 98152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100696 / 98152 ti = "17/100696/98152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100696/98152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100696 ÷ 217
100696 ÷ 131072x = 0.76824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98152 ÷ 217
98152 ÷ 131072y = 0.74884033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76824951171875 × 2 - 1) × π
0.5364990234375 × 3.1415926535Λ = 1.68546139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74884033203125 × 2 - 1) × π
-0.4976806640625 × 3.1415926535Φ = -1.56350991800775 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68546139} λ = 1.68546139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56350991800775))-π/2
2×atan(0.209399803695539)-π/2
2×0.206417279267883-π/2
0.412834558535766-1.57079632675φ = -1.15796177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68546139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.569824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15796177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.346322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100696 KachelY 98152 1.68546139 -1.15796177 96.569824 -66.346322 Oben rechts KachelX + 1 100697 KachelY 98152 1.68550933 -1.15796177 96.572571 -66.346322 Unten links KachelX 100696 KachelY + 1 98153 1.68546139 -1.15798100 96.569824 -66.347424 Unten rechts KachelX + 1 100697 KachelY + 1 98153 1.68550933 -1.15798100 96.572571 -66.347424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15796177--1.15798100) × R
1.92299999999257e-05 × 6371000dl = 122.514329999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15796177--1.15798100) × R
1.92299999999257e-05 × 6371000dr = 122.514329999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68546139-1.68550933) × cos(-1.15796177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401207354208718 × 6371000do = 122.539053052559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68546139-1.68550933) × cos(-1.15798100) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401189739699544 × 6371000du = 122.53367312806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15796177)-sin(-1.15798100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401207354208718-0.401189739699544)× R²
abs(1.68550933-1.68546139)×1.76145091742019e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76145091742019e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76145091742019e-05× 40589641000000 ar = 15012.4604251517m²