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← 102.61 m → | S 70 |
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↑ 102.64 m ↓ |
↑ 102.64 m ↓ |
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S 70 |
← 102.61 m → 10 532 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768215179443359 y=0.779186248779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768215179443359 × 217)
floor (0.768215179443359 × 131072)
floor (100691.5)tx = 100691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779186248779297 × 217)
floor (0.779186248779297 × 131072)
floor (102129.5)ty = 102129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100691 / 102129 ti = "17/100691/102129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100691/102129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100691 ÷ 217
100691 ÷ 131072x = 0.768211364746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102129 ÷ 217
102129 ÷ 131072y = 0.779182434082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768211364746094 × 2 - 1) × π
0.536422729492188 × 3.1415926535Λ = 1.68522171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779182434082031 × 2 - 1) × π
-0.558364868164062 × 3.1415926535Φ = -1.75415496779671 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68522171} λ = 1.68522171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75415496779671))-π/2
2×atan(0.173053416231779)-π/2
2×0.171356303136243-π/2
0.342712606272486-1.57079632675φ = -1.22808372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68522171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.556092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22808372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.364014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100691 KachelY 102129 1.68522171 -1.22808372 96.556092 -70.364014 Oben rechts KachelX + 1 100692 KachelY 102129 1.68526964 -1.22808372 96.558838 -70.364014 Unten links KachelX 100691 KachelY + 1 102130 1.68522171 -1.22809983 96.556092 -70.364937 Unten rechts KachelX + 1 100692 KachelY + 1 102130 1.68526964 -1.22809983 96.558838 -70.364937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22808372--1.22809983) × R
1.61099999997916e-05 × 6371000dl = 102.636809998672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22808372--1.22809983) × R
1.61099999997916e-05 × 6371000dr = 102.636809998672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68522171-1.68526964) × cos(-1.22808372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336043184778669 × 6371000do = 102.614829071742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68522171-1.68526964) × cos(-1.22809983) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336028011586679 × 6371000du = 102.610195755035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22808372)-sin(-1.22809983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336043184778669-0.336028011586679)× R²
abs(1.68526964-1.68522171)×1.5173191990292e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5173191990292e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5173191990292e-05× 40589641000000 ar = 10531.8209403844m²