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← | S 70 |
← 102.65 m → | S 70 |
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↑ 102.64 m ↓ |
↑ 102.64 m ↓ |
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S 70 |
← 102.65 m → 10 535 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768207550048828 y=0.779163360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768207550048828 × 217)
floor (0.768207550048828 × 131072)
floor (100690.5)tx = 100690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779163360595703 × 217)
floor (0.779163360595703 × 131072)
floor (102126.5)ty = 102126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100690 / 102126 ti = "17/100690/102126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100690/102126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100690 ÷ 217
100690 ÷ 131072x = 0.768203735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102126 ÷ 217
102126 ÷ 131072y = 0.779159545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768203735351562 × 2 - 1) × π
0.536407470703125 × 3.1415926535Λ = 1.68517377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779159545898438 × 2 - 1) × π
-0.558319091796875 × 3.1415926535Φ = -1.75401115709785 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68517377} λ = 1.68517377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75401115709785))-π/2
2×atan(0.173078304954097)-π/2
2×0.171380468075328-π/2
0.342760936150657-1.57079632675φ = -1.22803539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68517377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.553345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22803539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.361245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100690 KachelY 102126 1.68517377 -1.22803539 96.553345 -70.361245 Oben rechts KachelX + 1 100691 KachelY 102126 1.68522171 -1.22803539 96.556092 -70.361245 Unten links KachelX 100690 KachelY + 1 102127 1.68517377 -1.22805150 96.553345 -70.362168 Unten rechts KachelX + 1 100691 KachelY + 1 102127 1.68522171 -1.22805150 96.556092 -70.362168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22803539--1.22805150) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dl = 102.636810000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22803539--1.22805150) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dr = 102.636810000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68517377-1.68522171) × cos(-1.22803539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336088703831341 × 6371000do = 102.650141073261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68517377-1.68522171) × cos(-1.22805150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336073530901004 × 6371000du = 102.645506869785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22803539)-sin(-1.22805150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336088703831341-0.336073530901004)× R²
abs(1.68522171-1.68517377)×1.51729303367598e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51729303367598e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51729303367598e-05× 40589641000000 ar = 10535.4452061258m²