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← 112.96 m → | S 68 |
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↑ 112.96 m ↓ |
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S 68 |
← 112.95 m → 12 759 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768199920654297 y=0.762889862060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768199920654297 × 217)
floor (0.768199920654297 × 131072)
floor (100689.5)tx = 100689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762889862060547 × 217)
floor (0.762889862060547 × 131072)
floor (99993.5)ty = 99993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100689 / 99993 ti = "17/100689/99993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100689/99993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100689 ÷ 217
100689 ÷ 131072x = 0.768196105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99993 ÷ 217
99993 ÷ 131072y = 0.762886047363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768196105957031 × 2 - 1) × π
0.536392211914062 × 3.1415926535Λ = 1.68512583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762886047363281 × 2 - 1) × π
-0.525772094726562 × 3.1415926535Φ = -1.65176175020827 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68512583} λ = 1.68512583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65176175020827))-π/2
2×atan(0.191711862518073)-π/2
2×0.18941364397557-π/2
0.37882728795114-1.57079632675φ = -1.19196904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68512583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.550598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19196904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.294795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100689 KachelY 99993 1.68512583 -1.19196904 96.550598 -68.294795 Oben rechts KachelX + 1 100690 KachelY 99993 1.68517377 -1.19196904 96.553345 -68.294795 Unten links KachelX 100689 KachelY + 1 99994 1.68512583 -1.19198677 96.550598 -68.295811 Unten rechts KachelX + 1 100690 KachelY + 1 99994 1.68517377 -1.19198677 96.553345 -68.295811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19196904--1.19198677) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19196904--1.19198677) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68512583-1.68517377) × cos(-1.19196904) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369831157326032 × 6371000do = 112.955954901286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68512583-1.68517377) × cos(-1.19198677) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369814684342985 × 6371000du = 112.950923628248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19196904)-sin(-1.19198677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369831157326032-0.369814684342985)× R²
abs(1.68517377-1.68512583)×1.64729830473553e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64729830473553e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64729830473553e-05× 40589641000000 ar = 12758.9753906634m²