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↑ 119.07 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768169403076172 y=0.753826141357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768169403076172 × 217)
floor (0.768169403076172 × 131072)
floor (100685.5)tx = 100685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753826141357422 × 217)
floor (0.753826141357422 × 131072)
floor (98805.5)ty = 98805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100685 / 98805 ti = "17/100685/98805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100685/98805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100685 ÷ 217
100685 ÷ 131072x = 0.768165588378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98805 ÷ 217
98805 ÷ 131072y = 0.753822326660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768165588378906 × 2 - 1) × π
0.536331176757812 × 3.1415926535Λ = 1.68493408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753822326660156 × 2 - 1) × π
-0.507644653320312 × 3.1415926535Φ = -1.59481271345965 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68493408} λ = 1.68493408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59481271345965))-π/2
2×atan(0.202946534097712)-π/2
2×0.200227153643292-π/2
0.400454307286583-1.57079632675φ = -1.17034202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68493408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.539612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17034202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.055658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100685 KachelY 98805 1.68493408 -1.17034202 96.539612 -67.055658 Oben rechts KachelX + 1 100686 KachelY 98805 1.68498202 -1.17034202 96.542358 -67.055658 Unten links KachelX 100685 KachelY + 1 98806 1.68493408 -1.17036071 96.539612 -67.056729 Unten rechts KachelX + 1 100686 KachelY + 1 98806 1.68498202 -1.17036071 96.542358 -67.056729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17034202--1.17036071) × R
1.86899999998769e-05 × 6371000dl = 119.073989999215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17034202--1.17036071) × R
1.86899999998769e-05 × 6371000dr = 119.073989999215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68493408-1.68498202) × cos(-1.17034202) × R
4.79400000001906e-05 × 0.389836746375413 × 6371000do = 119.066176741376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68493408-1.68498202) × cos(-1.17036071) × R
4.79400000001906e-05 × 0.389819534985673 × 6371000du = 119.060919939928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17034202)-sin(-1.17036071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389836746375413-0.389819534985673)× R²
abs(1.68498202-1.68493408)×1.72113897397019e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.72113897397019e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.72113897397019e-05× 40589641000000 ar = 14177.3717648605m²